Tìm 3 phân số biết rằng tử số của chúng tỉ lệ với các số 3;4;5 và mẫu số của chúng tỉ lệ 5;1;2 va tong cua 3 phan so la\(3\frac{3}{70}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2017
+)Gọi 3 phân số phải tìm lần lượt là \(\frac{a}{b},\frac{c}{d},\frac{e}{f}\)với a,b,c,d,e,f là các số nguyên khác 0
+)Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)và \(\frac{b}{2}=\frac{d}{5}=\frac{f}{1}\)
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=2\frac{13}{70}=\frac{153}{70}\) \(\left(1\right)\)
+) Ta có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=x\left(x\in N\right)\)\(\Rightarrow a=5x;b=3x;c=2x\) \(\left(2\right)\)
+) Ta có \(\frac{b}{2}=\frac{c}{5}=\frac{d}{1}=y\left(y\in N\right)\)\(\Rightarrow b=2y;d=5y;f=1y\) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\),\(\left(2\right),\left(3\right)\)ta được
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{5x}{2y}+\frac{3x}{5y}+\frac{2x}{1y}=\frac{51}{10}\times\frac{x}{y}=\frac{153}{70}\) \(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{153}{70}\div\frac{51}{10}=\frac{3}{7}\)
+)\(\frac{a}{b}=\frac{5}{2}\times\frac{3}{7}=\frac{15}{14}\) +)\(\frac{e}{f}=2\times\frac{3}{7}=\frac{6}{7}\)
+)\(\frac{c}{d}=\frac{3}{5}\times\frac{3}{7}=\frac{9}{35}\)
Vậy 3 phân số phải tìm lần lượt là \(\frac{15}{14};\frac{9}{35};\frac{6}{7}\)
Gọi 3 p/s cần tìm là \(\frac{a}{b};\frac{c}{d};\frac{e}{f}\left(b,d,f\ne0;a,b,c,d,e,f\in Z\right)\)
Theo bài ra ta có ; \(\frac{a}{3}=\frac{c}{4}=\frac{e}{f}và.\frac{b}{5}=d\left(=\frac{d}{1}\right)=\frac{f}{2}và.\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=3\frac{3}{70}\) (1)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{c}{4}=\frac{e}{5}=t=>\hept{\begin{cases}a=3t\\c=4t\\e=5t\end{cases}}\)
\(\frac{b}{5}=d=\frac{f}{2}=k=>\hept{\begin{cases}b=5k\\d=k\\f=2k\end{cases}}\)
Thay a,b,c,d,e,... vào (1) rồi giải tìm t,k => tìm đc a,b,c,d,e,f