hiệu lập phương của hai số lẻ liên tiếp là 1538. số nhỏ là..........
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
3
HV
16 tháng 10 2016
=> 17^3 - 15^3 = 1538
số nhỏ là 15 . Bài này trong violimpic nè
NT
2
12 tháng 11 2018
Gọi số nhỏ và số lớn lần lượt là 2k - 1 và 2k + 1 (k là số tự nhiên)
Ta có: \(\left(2k+1\right)^3-\left(2k-1\right)^3=1538\)
\(\Rightarrow8k^3+12k^2+6k+1-\left(8k^3-12k^2+6k-1\right)=1538\)
\(\Rightarrow24k^2+2=1538\)
\(\Rightarrow k^2=64\Rightarrow k=8\)(k thuộc N)
Khi đó số nhỏ là \(2k-1=8.2-1=15\)
NH
2
NT
0
13 tháng 8 2021
Sửa đề: Là số chẵn
Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2n-1 và 2n-3
Ta có: \(\left(2n-1\right)^2-\left(2n-3\right)^2\)
\(=\left(2n-1-2n+3\right)\left(2n-1+2n-3\right)\)
\(=2\left(4n-4\right)⋮2\)
KK
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 9 2018
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a; b (a>b)
\(\Rightarrow a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=6938\)
\(\Rightarrow2.\left(a^2+ab+b^2\right)=6938\Rightarrow a^2+ab+b^2=3469\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+3ab=3469\Rightarrow\left(a-b\right)^2+3ab=3469\)
\(\Rightarrow2^2+3ab=3469\Rightarrow3ab=3465\Rightarrow ab=1155\)
\(\Rightarrow a\left(a-2\right)=1155\Leftrightarrow a^2-2a-1155=0\)
Giải PT bậc 2 => a=35 => b=33
số nhỏ là 15
nhỏ nhất là 15