Cho P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e Xác định P(x) biết P(x) chia (x-2) dư 5 , có nghiệm là x=1 ; P(−1)=8 và 2a+b+2c+d=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
10 tháng 10 2015
1+a+b+c+d+e=2
32+16a+8b+4c+2d+e=9
243+81a+27b+9c+3d+e=22
1024+256a+64b+16c+4d+e=41
3125+625a+125b+25c+5d+e=66
\(\Leftrightarrow\) a+b+c+d+e=1
16a+8b+4c+2d+e=-23
81a+27b+9c+3d+e=-224
256a+64b+16c+4d+e=-983
625a+125b+25c+5d+e=-3059
(bạn tự rút e và d từ pt ra nha, do dài quá mình ko ghi hết)
\(\Leftrightarrow\) e=1-a-b-c-d
d=-24-15a-7b-3c
50a+12b+2c=-174
210a+42b+6c=-912
564+96a+12c=-2964
Vậy a=-15, b=85, c=-222
\(\Rightarrow\) f(2007)=3,256393374\(\cdot10^{16}\)
HN
Cho đa thức P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
Biết P(1)=-1;P(-2)=5; P(3)=15; P(-4)=29; P(5)=47. Tính P(39)
1
12 tháng 9 2020
Ta có: \(P\left(1\right)=-1=2.1^2-3;P\left(-2\right)=5=2.\left(-2\right)^2-3;P\left(3\right)=15=2.3^2-3\)
\(P\left(4\right)=29=2.\left(-4\right)^2-3;P\left(5\right)=47=2.5^2-3\)
Xét đa thức \(P'\left(x\right)=P'\left(-2\right)=P'\left(3\right)=P'\left(-4\right)=P'\left(5\right)=0\)
\(\Rightarrow1;-2;3;-4;5\)là nghiệm của đa thức P'(x)
Vì hệ số của x5 là 1 nên P'(x) được xác định như sau:
P'(x)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)
Vì vật P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+2x2-3
Từ đó => P(39)=38.41.36.43.34+2.392-3=82003695