Cho hàm số y=-2x + 5. Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên R
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
J
26 tháng 8 2021
Gọi x1, x2 là hai giá trị của x (x1>x2)
Ta có: x1>x2\(\Leftrightarrow\)-2x1<-2x2 \(\Leftrightarrow\)f(x1) < f(x2)
Vì x1>x2 mà f(x1) < f(x2) suy ra hàm số nghịch biến trên tập hợp số thực R
CM
20 tháng 12 2018
Với x 1 , x 2 là hai giá trị bất kì của x thuộc R, ta có:
y 1 = f( x 1 ) = 4 - 2/5 x 1 ; y 2 = f( x 2 ) = 4 - 2/5 x 2
Nếu x 1 < x 2 thì x 1 - x 2 < 0. Khi đó ta có:
y 1 - y 2 = (4 - 2/5 x 1 ) - (4 - 2/5 x 2 )
= (-2)/5( x 1 - x 2 ) > 0. Suy ra y 1 > y 2
Vậy hàm số đã cho là hàm nghịch biến trên R.
PT
1
CM
17 tháng 6 2019
TXĐ: D = [0; 2]
+ Hàm số đồng biến
⇔ y’ > 0
⇔ 0 < x < 1.
+ Hàm số nghịch biến
⇔ y’ < 0
⇔ 1 < x < 2.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).
3 tháng 9 2021
b: Vì \(a=-\dfrac{5}{9}< 0\) nên hàm số luôn nghịch biến trên R
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Vẽ đồ thị \(y = 3x + 1;y = - 2{x^2}\)
a) Trên \(\mathbb{R}\), đồ thị \(y = 3x + 1\) đi lên từ trái sang phải, như vậy hàm số \(y = 3x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
b) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\), đồ thị \(y = - 2{x^2}\)đi lên từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) , như vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đồ thị \(y = - 2{x^2}\)đi xuống từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\) , như vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
NT
0