Cho tam giác ABC đường phân giác trong AD . Trên AD lấy M,N sao cho MBA=NBD. Chứng minh MCA=NCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
31 tháng 12 2017
a) Dex dàng chứng minh \(\Delta BID\infty BHA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{ID}{AH}=\frac{BD}{AB}\)
mà AD là phân giác góc BAC =>\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BD+CD}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}\)
=>\(\frac{DI}{AH}=\frac{BC}{AB+AC}\left(ĐPCM\right)\)
b) cái ý này t chỉ bt dùng cách lớp 9 thôi, nhưng nếu bạn muốn xem lg kiểu lớp 9 thì xem bài 46 nâng cao phát triến toán 9 tập 1
( mà đề bài sai hay sao ý, phải là =(AB/BD)^2 chứ nhỉ !!
c)t nghĩ áp dụng câu b
^_^
14 tháng 12 2023
a: Xét ΔMAD và ΔMCB có
MA=MC
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=MB
Do đó: ΔMAD=ΔMCB
=>AD=BC
b: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)
=>CD\(\perp\)CA
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
AC//BN
Do đó: ABNC là hình bình hành
=>AB=CN
Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có
AB=CN
AM=CM
Do đó: ΔABM=ΔCNM
15 tháng 4 2022
a: Xét ΔADB và ΔADM có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADM
b: Ta có: ΔADB=ΔADM
nên DB=DM
mà AB=AM
nên AD là đường trung trực của BM
c: Xét ΔBDN và ΔMDC có
\(\widehat{BDN}=\widehat{MDC}\)
DB=DM
\(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔBDN=ΔMDC
Suy ra: BN=MC
Ta có: AB+BN=AN
AM+MC=AC
mà AB=AM
và BN=MC
nên AN=AC
hay ΔANC cân tại A
