\(\frac{1}{4}:a< \frac{1}{104}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2016
A=27
BẠN NHÉ
chúc bạn học giỏi
tk mình nha
thank you very much
TD
0
7 tháng 3 2016
Ta có :
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{14}+\frac{1}{35}+\frac{1}{65}+\frac{1}{104}+\frac{1}{152}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.7}+\frac{1}{7.5}+\frac{1}{5.13}+\frac{1}{13.8}+\frac{1}{8.19}\)
Giá trị không đổi khi cả tử và mẫu cùng nhân với 2, ta được :
\(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+\frac{2}{10.13}+\frac{2}{13.16}+\frac{2}{16.19}\)
\(=\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}+\frac{3}{16.19}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{19}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{19}\right)=\frac{2}{3}.\frac{18}{19}=\frac{12}{19}\)
7 tháng 3 2016
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{14}+\frac{1}{35}+\frac{1}{65}+\frac{1}{104}+\frac{1}{152}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{70}+\frac{1}{130}+\frac{1}{208}+\frac{1}{304}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+\frac{1}{13.16}+\frac{1}{16.19}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{19}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{19}\right)=\frac{9}{19}\)
1 tháng 5 2019
a) Đặt \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2014^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
.................
\(\frac{1}{2014^2}< \frac{1}{2013.2014}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2013.2014}\)
\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{2014}< 1\)
\(\Rightarrow B< 1\)
\(\Rightarrow1+B< 1+1\)
Hay \(A< 2\)
1 tháng 5 2019
C) Ta có: \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\)
.................
\(\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)
\(\Rightarrow C< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.....\frac{10000}{10001}\)
\(\Rightarrow C^2< \left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.....\frac{9999}{10000}\right).\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.....\frac{10000}{10001}\right)\)
\(\Rightarrow C^2< \frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}\)
\(\Rightarrow C^2< \frac{1}{10000}\)
\(\Rightarrow C< \frac{1}{100}\)
30 tháng 4 2018
A=\(1+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)
Đặt B=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\)\(\frac{1}{99.100}=\)\(1-\frac{1}{100}< 1\)
Mà A=1+B=>A=1+B<1+1=2
30 tháng 4 2018
\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)
\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
vậy \(A=\frac{99}{100}< 2\left(đpcm\right)\)
B)
ta có : \(1=1\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{7}< \frac{1}{4}+...+\frac{1}{4}=\frac{4}{4}=1\)
\(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{15}< \frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}=\frac{8}{8}=1\)
\(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{63}< 1\)
tất cả công lại \(\Rightarrow B< 6\)
1/4:a<1/104
a>1/4:1/104
a>26