Tìm giá trị nhỏ nhất của A = l x - 2006l + l x -2007l
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
2
7 tháng 11 2016
Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|x-2006\right|+\left|x-2007\right|\)
\(=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)
\(\ge\left|x-2006+2007-x\right|=1\)
Dấu = khi \(2006\le x\le2007\)
Vậy MinA=1 khi \(2006\le x\le2007\)
7 tháng 11 2016
Nhận thấy |x-2007| = |-x+2007|
Áp dụng BĐT: |a| + |b| \(\ge\) |a+b|, ta có:
A = |x-2006| + |-x+2007| \(\ge\) |x-2006+-x+2007| = |1| = 1
=> A \(\ge\) 1
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2006\(\le\)x\(\le\)2007
1 tháng 11 2017
a, A=15-|x+1|
Co: |x+1|> hoac = 0 voi moi x.
=>15-|x+1|< hoac = 15 vs moi x.
MAX A=15 khi |x+1|=0
=>x+1=0
x=-1.
b,Co: |x-2|> hoac bang 0.
=>18+|x-2|> hoac bang 18.
Min B=18 khi |x+2|=0
=>x+2=0
x=-2
Nho k cho mk nhe
15 tháng 9 2016
T/C của gttđ là >= 0 nên
a) GTNN = -4
b) GTLN = 2
c) GTNN = 2
NC
13 tháng 8 2020
Bài làm:
a) Ta có: \(A=\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-\frac{3}{4}\right|=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
Vậy Min(A) = 0 khi x=3/4
b) Ta có: \(B=-\left|x+2020\right|\le0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+2020\right|=0\Rightarrow x=-2020\)
Vậy Max(B) = 0 khi x = -2020
13 tháng 8 2020
A = | x - 3/4 |
\(\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge0\)
Dấu " = " xảy ra <=> x - 3/4 = 0 => x = 3/4
Vậy AMin = 0 , đạt được khi x = 3/4
B = - | x + 2020 |
\(\left|x+2020\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x+2020\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow B\le0\)
Dấu " = " xảy ra <=> x + 2020 = 0 => x = -2020
Vậy BMax = 0, đạt được khi x = -2020
LD
1
19 tháng 10 2018
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-102+2-x\right|=100\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-102\right)\left(2-x\right)\ge0\)
Xét 2 trường hợp:
\(\hept{\begin{cases}x-102\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\) Hoặc \(\hept{\begin{cases}x-102\le0\\2-x\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge102\\x\le2\end{cases}}\) (Loại) Hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le102\\x\ge2\end{cases}}\) (Nhận)
\(\Leftrightarrow2\le x\le102\)
Vậy AMin = 100 khi và chỉ khi \(2\le x\le102\)
LT
1
22 tháng 1 2016
Vì |x-3| luôn lớn hơn hoặc=0 với mọi x thuộc...
=> |x-3| +10 luôn lớn hơn hoặc bằng 0+10=10
Vậy GTNN của A là MinA=10 khi và chỉ khi x-3=0 <=>x=3
IM
15 tháng 9 2016
a) Ta có :
\(\left|3,7-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|3,7-x\right|+2,5\ge2,5\)
Dấu " = " xảy ra khi x = -3 , 7
Vậy MINA= 2 , 5 khi x = -3 , 7
b) Ta có :
\(\left|x+1,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1,5\right|-4,5\ge-4,5\)
Dấu " = " xảy ra khi x = - 1.5
Vậy MINB= - 4 , 5 khi x = - 1 , 5
c)
Ta có
\(\left|x+1,1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x+1,1\right|\le0\)
\(\Rightarrow1,5-\left|x+1,1\right|\le1,5\)
Dấu " = " xảy ra khi x = - 1 , 1
Vậy MAXC= 1,5 khi x = - 1 , 1
d)
Ta có :
\(\left|1,7-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|1,7-x\right|\le0\)
\(\Rightarrow-3,7-\left|1,7-x\right|\le-3,7\)
Dấu " = " xảy ra khi x = 1,7
Vậy MAXD= - 3 , 7 khi x = 1,7
Áp dụng BDT / a + b / \(\le \) / a / + / b /
\(\Rightarrow P=\)/x - 2016 / + / x - 2017 / = / x - 2016 / + / 2017 - x / \(\ge\) / x - 2016 + 2017 - x / = 1
Vậy GTNN của P là 1 \(\Leftrightarrow0\le\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\Leftrightarrow2016\le x\le2017\)
Ủng hộ mk nha
Hoàng Ngọc Anh
Ta có:|2007-x|=|x-2007|
|x-2006|+|x-2007|>=|x-2006-(x-2007)|
=>A >=1
GTNN của A là 1