Chứng tỏ rằng: (25^25+5^49-125^16):29
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
3
24 tháng 9 2020
\(9^7+81^4-27^5\)
\(=\left(3^2\right)^7+\left(3^4\right)^4-\left(3^3\right)^5\)
\(=3^{14}+3^{16}-3^{15}\)
\(=3^{14}.\left(1+3^2-3\right)\)
\(=3^{14}.7⋮7\)
=> đpcm
\(25^{25}+5^{49}-125^{16}\)
\(=\left(5^2\right)^{25}+5^{49}-\left(5^3\right)^{16}\)
\(=5^{50}+5^{49}-5^{48}\)
\(=5^{48}.\left(5^2+5-1\right)\)
\(=5^{48}.29⋮29\)
=> đpcm
B
24 tháng 9 2020
Bài làm :
\(\text{1) }9^7+81^4-27^5\)
\(=\left(3^2\right)^7+\left(3^4\right)^4-\left(3^3\right)^5\)
\(=3^{14}+3^{16}-3^{15}\)
\(=3^{14}\left(1+3^2-3\right)\)
\(=3^{14}.7⋮7\)
=> Điều phải chứng minh
\(\text{2)}25^{25}+5^{49}-125^{16}\)
\(=\left(5^2\right)^{25}+5^{49}-\left(5^3\right)^{16}\)
\(=5^{50}+5^{49}-5^{48}\)
\(=5^{48}\left(5^2+5-1\right)\)
\(=5^{48}.29⋮29\)
=> Điều phải chứng minh
VN
3
16 tháng 8 2020
a) \(9^7+81^4-27^5=\left(3^2\right)^7+\left(3^4\right)^4-\left(3^3\right)^5\)
\(=3^{14}+3^{16}-3^{15}\)
\(=3^{14}\left(1+3^2-3\right)=3^{14}\cdot7⋮7\left(đpcm\right)\)
b) \(25^{25}+5^{49}-125^{16}=\left(5^2\right)^{25}+5^{49}-\left(5^3\right)^{16}\)
\(=5^{50}+5^{49}-5^{48}=5^{48}\left(5^2+5-1\right)\)
\(=5^{48}\cdot29⋮29\left(đpcm\right)\)
E
5 tháng 3 2020
a) 29 - [16 + 3 . (51 - 49)]
= 29 - [ 16 + 3 . 2 ]
= 29 - [ 16 + 6 ]
= 29 - 22
= 7.
b) 47 - [(45 . 16 - 25 . 12) : 14]
= 47 - [ (720 - 300 ) : 14 ]
= 47 - [ 420 : 14 ]
= 47 - 30
= 17.
c) 100 - [60 : (125 : 25 - 3 . 5)]
= 100 - [ 60 : (5 - 3.5) ]
= 100 - [ 60 : ( 5 - 15) ]
= 100 - [60 : (-10) ]
= 100 - (-6)
= 100 + 6
= 106.
d) 2345 - 1000 : [19 - 5(21 - 18)]
= 2345 - 1000 : [ 19 - 5. 3 ]
= 2345 - 1000 : [ 19 - 15 ]
= 2345 - 1000 : 4
= 2345 - 250
= 2095
# HOK TỐT #
5 tháng 3 2020
a)29-[16 + 3 . (51 - 49)]
=29 - [ 16 + 3 . 2]
=29 - [16 + 6 ]
=29 - 22
=7
b) 47 - [(45 . 16 - 25 . 12) : 14]
= 47 - [( 45 . 16 - 25 .12) : 14]
=47 - [(720 - 300) : 14]
=47 - [420 : 14]
=47 - 30
= 17
c) 100 - [60 : (125 : 25 - 3 . 5)]
= 100 - [ 60 : ( 5 - 15 )]
=100 - [60 : (- 10)]
= 100 - (- 6)
=94
d) 2345 - 1000 : [19 - 5(21 - 18)]
=2345 - 1000 : [ 19 -5 . 3]
=2345 - 1000 : [19 - 15]
= 2345 - 1000 : 4
=2345 - 250
=2095
NP
0
NK
1
KV
29 tháng 10 2023
25²⁵ + 5⁴⁹ - 125¹⁶
= (5²)²⁵ + 5⁴⁹ - (5³)¹⁶
= 5⁵⁰ + 5⁴⁹ - 5⁴⁸
= 5⁴⁸.(5² + 5 - 1)
= 5⁴⁸.24
TN
0
BT
3
15 tháng 12 2016
\(=5^{20}+\left(5^2\right)^{11}+\left(5^{ }^3\right)^7\)
=\(5^{^{ }20}+5^{22}+5^{21}\)
\(=5^{20}\cdot\left(1+5^2+5^1\right)\)
=\(5^{20}\cdot\left(1+25+5\right)\)
=\(5^{20}\cdot31\)
Vì 31 chia hết chó 31 nên
\(5^{20}+25^{^{ }11}+125^7\)chia hết cho 31
15 tháng 12 2016
\(^{5^{20}+25^{11}+125^7}\)=\(1.5^{20}+25.25^{10}+\left(5^3\right)^7\)=\(1.5^{20}+25.\left(5^2\right)^{10}+5^{21}\)=\(1.5^{20}+25.5^{20}+5.5^{20}\)
=\(^{5^{20}.\left(1+25+5\right)}\)=\(5^{20}.31\)chia hết cho 31
Vậy \(5^{20}+25^{11}+125^7\)chia hết cho 31
NP
0
OY
27 tháng 5 2021
A=1/22+1/32+...+1/92
Ta có:1/22>1/2.3,1/32>1/3.4,...,1/92>1/9.10
⇒A>1/2.3+1/3.4+...+1/9.10
A>1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
A>1/2-1/10
A>2/5(đpcm)