Cho tam giác ABC có S=32cm2,AB+BC =16cm.Tính AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 12 2020
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=CH^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AC^2-CH^2=20^2-16^2=144\)
hay AH=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{12^2}{16}=9\left(cm\right)\)
Ta có: BC=BH+CH(H nằm giữa B và C)
nên BC=9+16=25(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=225\)
hay AB=15(cm)
Vậy: AB=15cm; AH=12cm; BC=25cm; BH=9cm
6 tháng 8 2021
Ta có: \(AC^2=CH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow CH^2+16HC-225=0\)
\(\Leftrightarrow CH^2+25HC-9HC-225=0\)
\(\Leftrightarrow CH=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=15^2-9^2=144\)
hay AH=12cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)
hay AB=20cm
Ta có: BC=BH+HC
nên BC=9+16=25cm
3 tháng 8 2015
theo hệ thức lượng tam giác vuông
AC^2 = HC*BC = 16*BC (1)
AH^2 = HC*BH = 16*BH (2)
1/AH^2 = 1/AC^2 + 1/AB^2 (3)
thay 1,2 vào 3:
1/16*BH = 1/16*BC + 1/15^2 (4)
mặt khác:
BH = BC - HC = BC -16
thay vào 4:
1/16*(BC -16) = 1/16*BC + 1/225
<=> 1/(BC - 16) - 1/BC = 16/225
<=> (BC -BC +16)/((BC - 16)*BC) =16/225
<=> BC^2 - 16*BC - 225 = 0
=> BC = 25 (thỏa mãn) BC = -9 (loại)
thay vào 1 ta có AC = 20 cm
2 ta có AH = 12 cm
Cố lên bạn nha!
TT
5 tháng 6 2016
Đặt HB=x(cm,x>0) => BC=HB+HC=x+16
Ta có: Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
=>AB2=HB.BC
=>152=x.(x+16)
=>225=x2+16x
=>x2+16x-225=0
=>x2+25x-9x-225=0
=>x.(x+25)-9.(x+25)=0
=>(x+25).(x-9)=0
=>x=-25(loại) hay x=9(nhận)
Vậy HB=9(cm)
Ta có: AH2=HB.HC(hệ thức lượng)
=>AH2=9.16=144
=AH=12(cm)
Ta có: AC2=HC.BC(hệ thức lượng)
=>AC2=16.25=400
=>AC=20(cm)
Ta có: BC=HB+HC=9+16=25(cm)
27 tháng 1 2021
tự vẽ hình nhé.
Kẻ AD⊥BC={D}AD⊥BC={D}
a, ΔABDΔABDcó: ˆADB=90oADB^=90o
⇒AD=AB.sinB⇔AD=16.sin30=8√3(cm)⇒AD=AB.sinB⇔AD=16.sin30=83(cm)
ΔABDΔABDcó: ˆADB=90oADB^=90o
⇒AB2=AD2+BD2⇒AB2=AD2+BD2(định lý Py-ta-go)
hay 162=(8√3)2+BD2162=(83)2+BD2
BD2=64BD2=64
BD=8(cm)BD=8(cm)
ΔADCΔADCcó: ˆADC=90oADC^=90o
⇒AC2=AD2+CD2⇒AC2=AD2+CD2(định lý Py-ta-go)
hay 142=(8√3)2+CD2142=(83)2+CD2
CD2=4CD2=4
CD=2(cm)CD=2(cm)
Ta có: BC=CD+BD=2+8=10(cm)
XO
27 tháng 1 2021
A B C 16 cm 14 cm H 120
Kẻ BH \(\perp\)AC tại H
Ta có \(\widehat{BAH}=\widehat{A}-\widehat{BAC}=180^{\text{o}}-120^{\text{o}}=60^{\text{o}}\)
Lại có : tam giác AHB vuông tại H có \(\widehat{AHB}=\widehat{H}-\widehat{BAH}=90^{\text{o}}-60^{\text{o}}=30^{\text{o}}\)
=> \(AH=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.16=8\)(Vì trong tam giác vuông,cạnh đối diện với góc 30o bằng 1/2 cạnh huyền)
=>CH = AC + AH = 14 + 8 = 22 cm
Vì tam giác AHB vuông tại H => AH2 + HB2 = AB2
=> 82 + HB2 = 162
=> HB2 = 192
Lại có tam giác HBC vuông tại H
=> HC2 + HB2 = BC2
=> 222 + 192 = BC2
=> BC2 = 676
=> BC = 26 cm
Vậy BC = 26 cm
14 tháng 5 2022
\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
14 tháng 5 2022
\(BC=BH+HC=9+16=25\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH, có:
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
B
22 tháng 8 2017
bài làm
Nối A với N . Ta có tam giác NCA có MN là chiều cao , vì MN // AB nên MN cũng vuông góc với CA
Diện tích tam giác NCA là :
32 x 16 : 2 = 256 (cm2)
Diện tích tam giác ABC là :
24 x 32 : 2 = 384 ( cm2)
Diện tích tamn giác NAB là :
384 - 256 = 128 ( cm2)
Chiều cao NK hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB dài :
128 x 2 : 24 = 1023 ( cm )
Vì MN // Ab nên tứ giác MNBA là hình thang vuông . Vậy NK cũng là chiều cao của hình thang MNBA . Do đó MA cũng bằng 1023 cm