Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = 1/3( x - 2/5)2 + | 2y + 1| - 2,5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
3
Q
1
26 tháng 10 2016
Vì: \(\begin{cases}\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\\\left|2y+2\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\ge-2,5\)
Vậy GTNN của C là -2,5 khi \(\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\2y+1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
NV
2
6 tháng 11 2016
Ta có\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\\\left|2y+1\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\)có GTNN khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2-\left|2y+1\right|-2,5\)có GTNN là \(\frac{1}{3}\cdot0+0-2,5=-2,5\)
Vậy GTNN của biểu thức trên là -2,5
PA
30 tháng 10 2016
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{21}\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{22}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{22}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{21}\right)\)
\(A=2^{22}-1\)
\(2^{22}-1=2^{2n}-1\)
\(2^{2\times11}-1=2^{2n}-1\)
n = 11
21 tháng 10 2023
a: A=(x-1)(x-3)(x2-4x+5)
\(=\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=\left(x^2-4x\right)^2+8\left(x^2-4x\right)+15\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)^2-1\)
\(=\left(x-2\right)^4-1>=-1\)
Dấu = xảy ra khi x-2=0
=>x=2
b: \(B=x^2-2xy+2y^2-2y+1\)
\(=x^2-2xy+y^2+y^2-2y+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2>=0\)
Dấu = xảy ra khi x-y=0 và y-1=0
=>x=y=1
c: \(C=5+\left(1-x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=-\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+5\)
\(=-\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+5\)
\(=-\left[\left(x^2+5x\right)^2-36\right]+5\)
\(=-\left(x^2+5x\right)^2+36+5\)
\(=-\left(x^2+5x\right)^2+41< =41\)
Dấu = xảy ra khi \(x^2+5x=0\)
=>x(x+5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
27 tháng 11 2016
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các bài toán hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Có: \(\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0;\left|2y+1\right|\ge0\) với mọi x;y
Do đó, \(C=\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\ge-2,5\)với mọi x;y
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=0\\2y+1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\2y=-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Vậy GTNN của C là -2,5 khi \(x=\frac{2}{5};y=\frac{-1}{2}\)
sai rồi