Chứng minh rằng tổng sau không chia hết cho 10
A=98x96x94x92-91x93x95x97
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
2
4 tháng 10 2016
xét số bị trừ: 92x94x96x98 tích này có chữ số tận cùng là 4 (vì 2x4x6x8 = 384)
xét số trừ: 91x93x95x97 tích này có chữ số tận cùng là 5
một số có tận cùng là 4 trừ đi một số có tận cùng là 5 thì sẽ đc 1 số có tận cùng là 9
số có tận cùng là 9 thì ko chia hết cho 10
4 tháng 10 2016
=90x(2x4x6x8-1x3x5x7)
=90x279
=25110
=>Tổng đó chia hết cho 10
=>Đề sai
11 tháng 9 2017
Tịm chữ số tận cùng
Tịm chữ số tận cùng
4931 8732 5833 2335
Tịm chữ số tận cùng
4931 8732 5833 2335
chứng minh các tổng hiệu sau ko chia hết cho 10
A=98x96x94x92-91x93x95x97
B=405n+2405+m2(m,n thuộc N;n#0)
Tịm chữ số tận cùng
4931 8732 5833 2335
chứng minh các tổng hiệu sau ko chia hết cho 10
A=98x96x94x92-91x93x95x97
B=405n+2405+m2(m,n thuộc N;n#0)
Tịm chữ số tận cùng
4931 8732 5833 2335
chứng minh các tổng hiệu sau ko chia hết cho 10
A=98x96x94x92-91x93x95x97
B=405n+2405+m2(m,n thuộc N;n#0)
chứng minh các tổng hiệu sau ko chia hết cho 10
A=98x96x94x92-91x93x95x97
B=405n+2405+m2(m,n thuộc N;n#0)
Tịm chữ số tận cùng
4931 8732 5833 2335
chứng minh các tổng hiệu sau ko chia hết cho 10
A=98x96x94x92-91x93x95x97
B=405n+2405+m2(m,n thuộc N;n#0)
4931 8732 5833 2335
chứng minh các tổng hiệu sau ko chia hết cho 10
A=98x96x94x92-91x93x95x97
B=405n+2405+m2(m,n thuộc N;n#0)
23 tháng 5 2015
2-
Ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
Nếu 10a+b chia hết cho 7 thì 10a+50b-(10a+b) bchia hết cho 7
=>49b chia hết cho 7 (đúng)
Vì vậy 10a+b chia hết cho 7
CM điều ngược lại đúng
Ta có:
10a+b chia hết cho 7
=>5.(10a+b) chia hết cho 7
=>50a+5b chia hết cho 7
Nếu a+5b chia hết cho 7 thì (50a+5b)-(a+5b) chia hết cho 7
=>49a chia hết cho 7 (đúng)
Vậy điều ngược lại đúng
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2023
Lời giải:
Mệnh đề thuận: Cho $a+5b\vdots 7\Rightarrow 10a+b\vdots 7$.
Ta thấy:
$a+5b\vdots 7$
$\Rightarrow a+49a+5b\vdots 7$
$\Rightarrow 50a+5b\vdots 7$
$\Rightarrow 5(10a+b)\vdots 7$
$\Rightarrow 10a+b\vdots 7$ (do $(5,7)=1$)
Vậy mệnh đề thuận là đúng.
------------------------------------
Mệnh đề đảo:
$10a+b\vdots 7\Rightarrow a+5b\vdots 7$
Có:
$10a+b\vdots 7$
$\Rightarrow 5(10a+b)\vdots 7$
$\Rightarrow 50a+5b\vdots 7$
$\Rightarrow 50a+5b-49a\vdots 7$
$\Rightarrow a+5b\vdots 7$
Vậy mệnh đề đảo cũng đúng.
NK
14 tháng 2 2016
Xét phép trừ:
10(a + 5b) - (10a + b)
= 10a + 50b - 10a - b
= 49b chia hết cho 7 (1)
+ Nếu a + 5b chia hết cho 7 => 10(a + 5b) chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => 10a + b chia hết cho 7
+ Nếu 10a + b chia hết cho 7 (3)
Từ (1) và (3) => 10(a + 5b) chia hết cho 7 => a + 5b chia hết cho 7 (Vì (7; 10) = 1)
Vậy a + 5b chia hết cho 7 khi và chỉ khi 10a + b chia hết cho 7
6 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
13 tháng 7 2016
câu thứ 2
a - 5b chia hết cho 17 thì 10a-50b chia hết cho 17
10a-50b=10a+b-51b
51b chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17
13 tháng 7 2016
51a : 17
=> 51a - a + 5b : 17
=> 50a + 5b : 17
=> 5 ( 10a + b ) : 17
=> 10a + b : 17
31 tháng 12 2014
Ta có : a+5b chia hết cho 7
=>10(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
=>10a+b+49b chia hết cho 7
=>(10a+b+49b)-49b chia hết cho 7(vì số chia hết cho 7-một số chia hết cho 7=1 số chia hết cho 7)
=>10a+b chia hết cho 7
98x96x94x92 có chữ số tận cùng là 4
91x93x95x97 có chữ số tận cùng là 5
nên A không có chữ số tận cùng là 0 nên A không chia hết cho 10
vì A ko có số nào chia hết cho 10