Tìm số abcde biết: abcde x 9 = edbca
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo lời giải dưới nhé (Mình lười quá;-;):
/ Bạn thấy hình ảnh ko ạ? /
Học tốt;-;
Tìm số abcde, biết abcde x 9 = edcba
Do tích edcba có 5 chữ số nên a=1 và e=9
Ta được: 1bcd9
x 9
9dcb1
b ≤ 1 vì bx9 phải không có nhớ.
*. Với b=1 thì d=7 (vì 7x9+8 nhớ có chữ số tận cùng là 1).
Ta được: 11c79 x 9 = 97c11 => c=0 hoặc 9 (vì 97c11 chia hết cho 9) (loại)
*. Với b=0 thì d=8. (vì 8x9+8 nhớ có chữ số tận cùng là 0).
Ta được: 10c89 x 9 = 98c01 => c=0 hoặc 9 (vì 98c01 chia hết cho 9)
Chọn được giá trị c=9.
abcde = 10989
Thử lại: 10989 x 9 = 98901
Ta có: abcde x 9 = edcba. Suy ra: a = 1 (vì nếu a > 1 thì tích sẽ có 6 chữ số) và e = 9
Từ đó ta có: 1bcd9 x 9 = 9dcb1
Ta được: b ≤ 1 vì b x 9 phải không có nhớ
* Với b = 1 thì d = 7 (vì 7 x 9 + 8 nhớ có chữ số tận cùng là 1)
Ta được: 11c79 x 9 = 97c11 => c=0 hoặc 9 (vì 97c11 chia hết cho 9) (loại)
* Với b = 0 thì d = 8 (vì 8 x 9 + 8 nhớ có chữ số tận cùng là 0)
Ta được: 10c89 x 9 = 98c01 => c=0 hoặc 9 (vì 98c01 chia hết cho 9)
Chọn được giá trị c = 9
abcde = 10989
\(abcde\times9=edcba\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow e=9.\)
\(\Rightarrow1bcd9\times9=9dcb1\)
\(\Leftrightarrow\left(10009+10bcd\right)\times9=90001+10dcb\)
\(\Leftrightarrow8+9bcd=dcb\)
\(\Rightarrow b=1\) hoặc \(b=0\)
(loại b = 1.)
\(\Rightarrow b=0\)
\(\Rightarrow d=8\)
\(\Rightarrow10c89\times98c01\)
\(98001\le10c89\times9=98c01\le98901\)
\(10889\le10c89\le10989\)
\(10889\times9=98001\)
\(10989\times9=98901\)
\(\Rightarrow abcde=10989.\)
Ta có : abcde x 9=edbca
=> ax90000+b x9000+cx900 + d x 90 + e =e x 10000 + d x 1000 + bx100 +c x 10+a
=>a x 89999 + bx8900 + c x 890 =e x 9999+ d x 910
????????
Ta có :
abcde x 9 =edcba
Suy ra a=1 vì a>1 thì được kết quả gồm 6 chữ số.
a=1 mà e.9=..a suy ra e=9
b.9=d suy ra b=o
Hoặc b=1 và không có dư từ phép nhân trước.
Nếu b=0 ta có 10cd9 x9=9dc01
d9 x 9=c01 suy ra d=8
10c89 x 9=98c01
0c89 x 9 =8c01 suy ra c =9
Vậy số cần tìm là 10989