cho b^2=ac CM:a/c=(a+2012b)^2/(b+2012)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N5
0
7 tháng 9 2023
Vì \(b^2=ac\) ta suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\). Đặt \(a=kb\) và \(b=kc\).
Khi đó \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{k\left(kc\right)}{c}=k^2\). (1)
Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{2012b}{2012c}=\dfrac{a+2012b}{b+2012c}=k\), suy ra \(k^2=\dfrac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(k^2=\dfrac{a}{c}=\dfrac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\) (đpcm)
19 tháng 8 2016
Ta có: b2 = ac
a2 + b2/b2 + c2
= a2 + ac/ac + c2
= a.(a+c)/c.(a+c)
= a/c ( đpcm)
20 tháng 8 2016
Theo đề ra ta có \(b^2=ac\)
\(a^2+\frac{b^2}{b^2}+c^2\)
\(=a^2+\frac{ac}{ac}+c^2\)
\(=a.\frac{\left(a+c\right)}{c}.\left(a+c\right)\)
Từ đó suy ra \(a^2+\frac{b^2}{b^2}+c^2=\frac{a}{c}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
HT
0
MN
0
19 tháng 10 2015
b2 = ac \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2012b}{2012c}=\frac{a+2012b}{b+2012c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
....