cho S= 2+ 2+2+......+2+2 2 3 2011 2012 chứng tỏ rằng S chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 6 2016
Ta có:
A= 2+22+23+...+22010+22011+22012
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)+(2^2011+2^2012)
A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+...+2^2008(2+2^2)+2^2010(2+2^2)
A=6+2^2x6 + .....+2^2008x6 + 2^2010x6
A=6x(1+2^2+...+2^2008+2^2010) chia hết cho 6
Vậy A chia hết cho 6
4 tháng 12 2016
Để chứng tỏ S chia hết cho 65 cần chứng tỏ S chia hết cho 5 và 13
+) chứng minh S chia hết cho 5
Ta có:
5 chia hết cho 5
52 chia hết cho 5
53 chia hết cho 5
........................
52012chia hết cho 5
Vậy ta suy ra: S = 5+ 52+53+54+...+52011+52012 chia hết cho 5 (1)
+) chứng minh S chia hết cho 13
Tổng S có 2012 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì ta vừa hết.
Ta có:
S=( 5+52+53+54) + (56+57+58+59) +...+ ( 52009+ 52010+52011+52012)
= 5(1+5+52+53)+56(1+5+52+53)+...+52009(1+5+52+53)
=(1+5+52+52)(5+56+...+52009)
= 156.(5+56+...+52009)chia hết cho 13(2)
Từ(1) và (2) ta suy ra S chia hết cho 5 và 13.
Mà ƯCLN(5;13)=1
Suy ra S chia hết cho 5.13=65
Vậy S chia hết cho 65.
\
4 tháng 12 2016
cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +... + 5^2011 + 5^2012 . chứng tỏ S chia hết cho 65
CV
4 tháng 12 2016
bạn nhóm 4 số lại một nhóm rồi đặt thừa số chung là được
K MÌNH NHA
TN
0
23 tháng 6 2015
\(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}+2^{2012}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2011}+2^{2012}\right)\)
\(=1\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{2010}\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2^2+...+2^{2010}\right).6\)chia hết cho 6
=>đpcm
K
23 tháng 6 2015
\(S=2+2^2+2^3+...+2^{2011}+2^{2012}\)
\(S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)...+\left(2^{2011}+2^{2012}\right)\)
\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)...+2^{2011}\left(1+2\right)\)
\(S=\left(2+2^3+...+2^{2011}\right)\left(1+2\right)\)
\(S=\left(2+2^3+...+2^{2011}\right)3\)
=> S chia hết cho 3 (1)
Vì \(S=2+2^2+2^3+...+2^{2011}+2^{2012}\) > 2
và S chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => S chia hết cho 6
KB
5
25 tháng 5 2015
Ta có:
A= 2+22+23+...+22010+22011+22012
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)+(2^2011+2^2012)
A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+...+2^2008(2+2^2)+2^2010(2+2^2)
A=6+2^2x6 + .....+2^2008x6 + 2^2010x6
A=6x(1+2^2+...+2^2008+2^2010) chia hết cho 6
Vậy A chia hết cho 6
NT
1
22 tháng 11 2014
Ta có:
A= 2+22+23+...+22010+22011+22012
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)+(2^2011+2^2012)
A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+...+2^2008(2+2^2)+2^2010(2+2^2)
A=6+2^2x6 + .....+2^2008x6 + 2^2010x6
A=6x(1+2^2+...+2^2008+2^2010) chia hết cho 6
Vậy A chia hết cho 6
SH
0
23 tháng 9 2016
Ta có: C = 2 + 22 + 23 + ..... + 22011 + 22012
=> C = (2 + 22) + (23 + 24) + ..... + ( 22011 + 22012 )
=> C = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ........ + 22011.(1 + 2)
=> C = 2.3 + 23.3 + ..... + 211.3
=> C = 3.(2 + 23 + ..... + 211) chia hết cho 3 (đpcm)
Ta có:
S=2+22+23+...+22012
=(2+22)+(23+24)+...+(22011+22012)
=2x(1+2)+23x(1+2)+...+22011x(1+2)
=(2+23+...+22011)x3 chia hết cho 3
Mà (2+23+...+22011 chia hết cho 2 và (2;3)=1 =>S chia hết cho 6
mình phải công nhận có các bạn giúp đỡ chắc lên lớp dc khên hok tiến bộ ớ