tìm x , y ,z : biết
\(2x=3y=10z\) và \(x+y-z=95\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
1
HV
1
DN
0
NM
2
24 tháng 10 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(2x=3y=\frac{2x+3y}{1+1}=\frac{2x+3y}{2}=10z-2x-3y\)
\(=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{2x+3y+\left(10z-2x-3y\right)}{2+1}=\frac{10z}{3}=\frac{z}{\frac{3}{10}}\)
Lại áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{3}{10}}=\frac{x-y+z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{10}}=\frac{-33}{\frac{7}{15}}=-33.\frac{15}{7}=\frac{-495}{7}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{-495}{7}.\frac{1}{2}=\frac{-495}{14}\\y=\frac{-495}{7}.\frac{1}{3}=\frac{-165}{7}\\z=\frac{-495}{7}.\frac{3}{10}=\frac{-297}{14}\end{cases}\)
Vậy \(x=\frac{-495}{14};y=\frac{-165}{7};z=\frac{-297}{14}\)
\(2x=3y=10z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}\)và x + y- z = 95
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{10}}=\frac{95}{\frac{11}{15}}=\frac{1425}{11}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{1425}{11}\Rightarrow x=\frac{1425}{22}\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{1425}{11}\Rightarrow y=\frac{475}{11}\\\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{1425}{11}\Rightarrow z=\frac{285}{22}\end{cases}}\)
2x = 3y = 10z =>2x/30=3y/30=10z/30
=> x/15 = y/10 =z/3
ADTCDTSBN
Ta co x/15 = y/10 = z/3 = x+y-z/15+10-3 =95/22
x/15=95/22=>x = 1425/22
y/10=95/22=> y = 475/11
z/3 = 95/22 =>z=285/22