cho P=1+42+44+.....+478
a)cmr P chia hết cho 17
b)cmr P chia cho 273 dư 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2021
Có : ( 16a + 17b ) ( 17a + 16b ) : 11 ( vì 11 là số nguyên tố )
= 16a + 17b : 11
17a + 16b : 11
=G/s 16a + 17b : 11(1)
Mà ( 16a + 17b ) + ( 17a + 16b ) = ( 33a + 33b ) = 11 ( 3a + 3b ) : 11
= 17a + 16b : 11(2)
Từ ( 1 ) , ( 2 ) = ( 16a + 17b ) ( 17a +16b ) : 121
15 tháng 2 2021
Ta có: \(\left(16a+17b\right)\left(17a+16b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}16a+17b⋮11\\17a+16b⋮11\end{cases}}\)
Giả sử \(16a+17b⋮11\)
\(\Rightarrow16a+17b+17a+16b=\left(16a+17a\right)+\left(17b+16b\right)=33a+33b=33\left(a+b\right)\)
Vì \(33⋮11\) nên \(33\left(a+b\right)⋮11\)
Mà \(16a+17b⋮11\)
\(\Rightarrow17a+16b⋮11\)
Lại có: 11 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\left(16a+17b\right)\left(17a+16b\right)⋮11^2=121\)
Vậy \(\left(16a+17b\right)\left(17a+16b\right)⋮121\).
12 tháng 11 2019
Cách làm tương tự: Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
12 tháng 11 2019
Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
14 tháng 1 2018
a + 17b
ta có: a - b = (a + 17b) - 18b
do a - b chia hết cho 6
=> 18b cũng chia hết cho 6
=> a + 17b phải chia hết cho 6
Vậy a + 17b chia hết cho 6 (đpcm)
16 tháng 7 2021
a) Ta có: \(34^{2005}-34^{2004}\)
\(=17^{2005}\cdot2^{2005}-17^{2004}\cdot2^{2004}⋮17\)
b) Ta có: \(43^{2004}+43^{2005}\)
\(=43^{2004}\left(1+43\right)\)
\(=43^{2004}\cdot44⋮11\)
c) Ta có: \(27^3+9^5=3^9+3^{10}=3^9\left(1+3\right)=3^9\cdot4⋮4\)