tính nhanh C= 3 + 34 +37+...+3100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KJ
1
Q
13 tháng 12 2021
Tham khảo
Ta có: 3A = 3.(1+3+32+33+...+399+3100)(1+3+32+33+...+399+3100)
3A = 3+32+33+...+3100+31013+32+33+...+3100+3101
Suy ra: 3A – A = (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)(3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)
2A = 3101−13101−1
⇒⇒ A = 3101−123101−12
Vậy A = 3101−12
KJ
2
16 tháng 12 2021
\(A=1-3+3^2-3^3+3^4-...-3^{98}-3^{99}+3^{100}\\ 3A=3-3^2+3^3-3^4-...-3^{98}+3^{99}-3^{100}+3^{101}\\ 3A-A=3^{101}-1\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
PL
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 12 2023
A = 1 - 3 + 32 - 33 + 34 - ... + 398 - 399 + 3100
3A = 3 - 32 + 33 - 34+ 35 - ... + 399 - 3100 + 3101
3A + A = 3 - 32+ 33-34+35 -...+399 - 3100 + 3101 + 1 - 3 +...-399+3100
4A = 3101 + 1
A = \(\dfrac{3^{101}+1}{4}\)
NT
2
T
9 tháng 10 2023
\(A=1+3^2+3^4+...+3^{98}+3^{100}\)
\(3^2\cdot A=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}+3^{102}\)
\(9A-A=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{100}+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{98}+3^{100}\right)\)
\(8A=3^{102}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{102}-1}{8}\)
DS
9 tháng 10 2023
A = 1 + 32 + 34 + ..... + 398 + 3100
3A = 3. ( 1 + 32 + 34 + ..... + 398 + 3100 )
3A = 3. 1 + 3. 32 + 3. 34 + ..... + 3. 398 + 3. 3100
3A = 32 + 33 + 34 + ..... + 3100 + 3101
3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ..... + 3100 + 3101 ) - ( 1 + 32 + 34 + ..... + 398 + 3100 )
2A = 3101 - 1
A = ( 3101 - 1 ) : 2
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2023
Lời giải:
$A=1+32+34+....+398+400$
Từ $32$ đến $400$ có số số hạng là:
$(400-32):2+1=185$ (số hạng)
$32+34+....+398+400=(400+32).185:2=39960$
$\Rightarrow A=1+39960=39961$
MV
0
27 tháng 9 2021
a: \(A=2019\cdot2021=2020^2-1\)
\(B=2020^2\)
Do đó: A<B
HN
10 tháng 10 2021
Fhzhizuu8zìtcùbìgìvìg⁸fu7fdjhtvfghhhujfghfhgkffztdhcvvgoh. Gtvguvvhhvhvzcgctv
Ta có :
C= 3 + 34 +37+...+3100
=> 27C=34 +37+...+3101
=> 27C-C=26C=(34 +37+...+3101)-(3 + 34 +37+...+3100)=3101-3
=> C=\(\frac{3^{101}-3}{26}\)
C = 3 + 34 + 37 + ... + 3100
33.C = 34 + 37 + 310 + ... + 3100 + 3103
=> 33.C - C = (34 + 37 + 310 + ... + 3100 + 3103) - (3 + 34 + 37 + ... + 3100)
26C = 3103 - 3
=> C =\(\frac{3^{103}-3}{26}\)