chứng minh các góc tạo bởi hai tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là góc bẹt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
2 tháng 11 2016
GT: aOb và a'Ob' là 2 góc đối đỉnh
Oc; Oc' lần lượt là 2 tia phân giác của aOb và a'Ob'
KL: cOc' là góc bẹt
Ta có hình vẽ:
a a' b b' O c c'
Vì Oc là phân giác của aOb nên \(aOc=bOc=\frac{aOb}{2}\left(1\right)\)
Oc' là phân giác của a'Ob' nên \(b'Oc'=a'Oc'=\frac{a'Ob'}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) lại có: aOb = a'Ob' (đối đỉnh)
=> aOc = bOc = b'Oc' = a'Oc'
Ta có: bOc + aOc + aOb' = 180o
=> b'Oc' + aOc + aOb' = 180o
=> cOc' = 180o hay cOc' là góc bẹt (đpcm)
HT
25 tháng 5 2016
x t m n o y z
Ta có : \(\widehat{tOn}+\widehat{tOx}+\widehat{xOm}=180^o\)
\(\widehat{mOy}+\widehat{yOz}+\widehat{zOn}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{nOt}+\widehat{xOt}+\widehat{xOm}=\widehat{zOn}+\widehat{yOz}+\widehat{mOy}\) ( vì \(\widehat{tOn}=\widehat{nOz}\) và \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}\) ) nên \(\widehat{xOt}=\widehat{yOz}\)
Vì \(\widehat{xOt}\) đối đỉnh với \(\widehat{yOz}\) nên Ot là tia đối của Ox mà On là tia đổi của Om vậy \(\widehat{tOn}\) và \(\widehat{mOy}\) là hai góc đối đỉnh