Tìm số lớn nhất có 3 chữ số chia hết chob8 dư 7 chia hết cho 31 dư 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2020
Gọi số cần tìm là a . ( a \(\in\)N ; a \(\le\)999 )
Theo đề bài , ta có :
a : 8 dư 7 \(\Rightarrow\)( a + 1 ) \(⋮\)8 .
a : 31 dư 28 \(\Rightarrow\)( a + 3 ) \(⋮\)28
Ta thấy : ( a + 1 ) + 64 \(⋮\)8 = ( a + 3 ) + 62 \(⋮\) 31
\(\Rightarrow\)a + 65 \(⋮\)8 và 31
Mà ( 8 ; 31 ) = 1
\(\Rightarrow\)a + 65 \(⋮\) 248
Vì a \(\le\)999 \(\Rightarrow\)a + 65 \(\le\)1064
Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \(\frac{a+56}{248}=4\)
\(\Rightarrow a=927\)
Vậy số cần tìm là \(927\)
25 tháng 3 2020
1. Câu hỏi của buikhanhphuong - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 2 2024
Bài 1:
Giải:
Số tự nhiên có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Khi viết số đó sau số 2003 ta được số: \(\overline{2003ab}\)
Theo bài ta có: \(\overline{2003ab}\) ⋮ 37
200300 + \(\overline{ab}\) ⋮ 37
200281 + 19 + \(\overline{ab}\) ⋮ 37
19 + \(\overline{ab}\) ⋮ 37
19 + \(\overline{ab}\) \(\in\) B(37) = {0; 37; 74; 111; 148;...;}
\(\overline{ab}\) \(\in\) {-19; 18; 55; 92; 129;...;}
Vậy \(\overline{ab}\) \(\in\) {18; 55; 92}
30 tháng 12 2018
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267
22 tháng 2 2022
a: Gọi số cần tìm là a
Theo đề, ta có: \(a\in BC\left(18;12;27\right)\)
mà a là số lớn nhất có 3 chữ số
nên a=972
b: Gọi số cần tìm là b
Theo đề, ta có: \(a-1\in BC\left(18;12;27\right)\)
mà a là số nhỏ nhất có 4 chữ số
nên a-1=1080
hay a=1081
NK
1
S
12 tháng 2 2019
Vì \(x:8dư7\Rightarrow x=8l+7\left(l\inℕ\right)\)
Vì \(x:31dư2\Rightarrow x=31k+2\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow8l+7=31k+2\)
\(\Rightarrow8l=31k-5\)
Vì \(8l⋮8nen31k-5⋮8\)
\(\Rightarrow24k+7k-5⋮8\)
\(\Rightarrow7k-5⋮8\)
Số k nhỏ nhất để \(7k-5⋮8la\)\(k=3\)
Vậy số x nhoe nhất là: \(31.3+2=95\)
Vậy \(x\in\left(95;190;285;380;475;570;...\right)\)
Vì x lớn nhất có ba chữ số nên \(x=950\)
giúp mk nha
Gọi số cần tìm là \(X=\overline{abc}\)
Theo đề, ta có: X-7 chia hết cho 8 và X-1 chia hết cho 31 và 100<=X<=999; X lớn nhất
=>X=807