Cho S=1+2+22+23+24+....+29 so sánh với \(5\cdot28\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
5
LN
10 tháng 9 2023
S=1+2+22+...+29�=1+2+22+...+29
2S=2(1+2+22+...+210)2�=2(1+2+22+...+210)
2S=2+22+23+...+292�=2+22+23+...+29
2S−S=(2+22+23+...+210)−(1+2+22+...+29)2�−�=(2+22+23+...+210)−(1+2+22+...+29)
\(S=2^{10}-1=2^2.2^8-1=4.2^8-1
HT
LN
11 tháng 9 2023
S=1+2+22+...+29�=1+2+22+...+29
2S=2(1+2+22+...+210)2�=2(1+2+22+...+210)
2S=2+22+23+...+292�=2+22+23+...+29
2S−S=(2+22+23+...+210)−(1+2+22+...+29)2�−�=(2+22+23+...+210)−(1+2+22+...+29)
\(S=2^{10}-1=2^2.2^8-1=4.2^8-1
PL
4
T
14 tháng 7 2023
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^9\)
Đặt \(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)
\(2S-S=2^{10}-1\) hay \(S=2^{10}-1< 2^{10}\)
\(\Rightarrow\) \(2^{10}=2^2.2^8< 5.2^8\)
Vậy \(S< 5.2^8\)
\(#Tuyết\)
14 tháng 7 2023
2S=2+2^2+...+2^10
=>S=2^10-1=1023
5*2^8=256*5=1280
=>S<5*2^8
F
2
4 tháng 1 2021
Có : \(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{99}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{100}-1< 2^{100}\)
Vậy \(S< 2^{100}\)
4 tháng 1 2021
S=1+2+22+23+....+299
⇒2S=2+22+23+....+2100
⇒2S−S=2100-1
S=2100-1
vì 2100 -1<2100
⇒S<2100
YM
1
NA
24 tháng 3 2022
Số số hạng của tổng A là : \(\dfrac{30-21}{1}+1=10\left(sh\right)\)
`=>A=\underbrace{1/21+1/22+...+1/30}_{10sh}>\underbrace{1/30+1/30+1/30+...+1/30}_{10sh}`
`=>A>(1)/(30).10`
`=>A>10/30`
`=>A>1/3`
`=>đpcm`
PL
1
K
24 tháng 6 2015
Vì: \(\frac{3}{21}=\frac{3}{21}\)
\(\frac{3}{22}\) < \(\frac{3}{21}\)
\(\frac{3}{23}\) < \(\frac{3}{21}\)
\(\frac{3}{24}\)<\(\frac{3}{21}\)
\(\frac{3}{25}\)< \(\frac{3}{21}\)
.....
\(\frac{2}{29}\)<\(\frac{3}{21}\)
\(\frac{2}{30}\)<\(\frac{3}{21}\)
Nên \(\frac{3}{21}+\frac{3}{22}+\frac{3}{23}+\frac{3}{24}+\frac{3}{25}+...+\frac{3}{29}+\frac{3}{30}\) < \(\frac{3}{21}.10\)
Ta có: \(\frac{3}{21}.10\) = \(\frac{10}{7}\)
Mà \(\frac{10}{7}\) < \(\frac{3}{2}\)
=>\(\frac{3}{21}+\frac{3}{22}+\frac{3}{23}+\frac{3}{24}+\frac{3}{25}+...+\frac{3}{29}+\frac{3}{30}\) < \(\frac{3}{2}\)
Vậy E < M
23 tháng 4 2017
ta có 1/3=10/30
1/21+1/22+...+1/30 có 10 p/số
mà 1/21>1/30
1/22>1/30
....
1/29>1/30
1/30=1/30
=>1/21+..1/30>1/30+....1/30 có 10 phân số
=>1/21+...1/30>1/3
DB
0
25 tháng 6 2017
a) Ta có: \(\frac{-13}{38}\)> \(\frac{-13}{88}\)(hai phân số cùng tử)
Lại có \(\frac{-13}{88}\)> \(\frac{-29}{88}\)(hai phân số cùng mẫu)
Suy ra: \(\frac{-13}{38}>\frac{-29}{88}\)
b) Tương tự, ta có \(\frac{22}{29}< \frac{22}{27}< \frac{24}{27}\)
\(\Rightarrow\frac{22}{29}< \frac{24}{27}\)
c)Tương tự, ta có: \(\frac{23}{29}< \frac{23}{27}< \frac{24}{27}\)
\(\Rightarrow\frac{23}{29}< \frac{24}{27}\)
d) Tương tự, ta có: \(\frac{-13}{91}>\frac{-13}{202}>\frac{-29}{202}\)
\(\Rightarrow\frac{-13}{92}>\frac{-29}{202}\)
Ps: Mình làm theo cách so sánh thông qua phân số trung gian, rất mong được tham khảo cách khác nhanh hơn!!!
các bạn giải bằng cách dễ hiểu nhất nhé
xin các bạn đó
^_^