a/Chứng minh rằng:(5 121 -3515 )/10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
23 tháng 9 2017
a) Xét:
5121 có chữ số tận cùng là 5. Đặt 5121 = \(\overline{A5}\)
3515 có chữ số tận cùng là 5. Đặt 3515 = \(\overline{B5}\)
Do đó \(5^{121}-35^{15}=\overline{A5}-\overline{B5}=\overline{C0}⋮10\left(đpcm\right)\)
b) Ta có:
\(\left(13-12\right)^{2015}=1^{2015}=1\)
\(5^{17}.5^{14}:5^{31}=5^0=1\)
Vậy \(\left(13-12\right)^{2015}=5^{17}.5^{14}:5^{31}\)
c) \(9+5x=4^7:4^3-3^4\)
\(\Leftrightarrow9+5x=4^4-3^4\)
\(\Leftrightarrow9+5x=256-81\)
\(\Leftrightarrow9+5x=175\)
\(\Leftrightarrow5x=175-9=166\)
\(\Rightarrow x=166:5=33\dfrac{1}{5}\)
DL
4 tháng 1
b)
Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 8p+1 cũng là số nguyên tố. Ta cần chứng minh rằng 4p+1 là hợp số.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k là số nguyên dương).
Trường hợp 1: p = 3k+1
Khi đó, 8p+1 = 8(3k+1)+1 = 24k+9 = 3(8k+3), là hợp số vì chia hết cho 3 và lớn hơn 3. Điều này mâu thuẫn với giả thiết 8p+1 là số nguyên tố.
Trường hợp 2: p = 3k+2
Khi đó, 8p+1 = 8(3k+2)+1 = 24k+17. Ta xét 4p+1:
4p+1 = 4(3k+2)+1 = 12k+9 = 3(4k+3), là hợp số vì chia hết cho 3 và lớn hơn 3.
Vậy trong cả hai trường hợp, ta đều suy ra 4p+1 là hợp số.
21 tháng 9 2015
A = ( 8a + 9b ) . ( 3a + 2b )
= 11a + 11b chia hết cho 11
=> A chia hết cho 11
=> A chia hết cho 121 ( đpcm)
26 tháng 10 2021
Vì \(2^{121}\) chẵn nên k chia hết cho 3 và 7
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)+2^{121}\\ A=\left(2+1\right)\left(2+2^3+...+2^{119}\right)+2^{121}\\ A=3\left(2+2^3+...+2^{119}\right)+2^{121}⋮̸3\left(2^{121}⋮̸3\right)\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)+2^{121}\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{118}\right)+2^{121}\\ A=7\left(2+...+2^{118}\right)+2^{121}⋮̸7\left(2^{121}⋮̸7\right)\)
YA
29 tháng 11 2016
1.
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{78}\)
\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{77}+7^{78}\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{77}\left(1+7\right)\)
\(=7\cdot8+7^3\cdot8+...+7^{77}\cdot8\)
\(=\left(7+7^3+...+7^{77}\right)\cdot8\) chia hết cho 8
Vậy A chia hết cho 8 (đpcm)
YA
29 tháng 11 2016
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{155}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{151}+3^{152}+3^{153}+3^{154}+3^{155}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{151}\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=\left(3+...+3^{151}\right)\cdot121\) chia hết cho 121
Vậy A chia hết cho 121 (đpcm)
12 tháng 7 2018
Ta có
\(A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+.....+3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+....+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(A=363+....+3^{95}.363\)
Vì 363⋮121⇒A⋮121