cho A = 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2016
chứng tỏ A < 1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
26 tháng 7 2016
\(A< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(A< \frac{1}{4}-\frac{1}{100}\)
\(A< \frac{6}{25}< \frac{1}{4}\)
8 tháng 9 2016
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2016}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2016}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{2016}}< 1\)
15 tháng 4 2017
dễ mà mình thi rồi giờ thì hết kiến thức ko làm đc sory ko làm đc
15 tháng 4 2017
A=1/2*2+1/3*3+1/4*4+...+1/2017*2017.
=>A<1/1*2+1/25*3+1/3*4+...+1/2016*2017.
=>A<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2016-1/2017.
=>A<1-1/2017<1.
=>A<1(đpcm).
tk mk nha có j kb.
MT
0
HT
0
HT
0
\(\frac{1}{3}A=\left(\frac{1}{3}\right)^2+\left(\frac{1}{3}\right)^3+...+\left(\frac{1}{3}\right)^{2017}\)
\(A-\frac{1}{3}A=\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{3}\right)^{2017}\)
\(A=\frac{2}{3}\left[\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{3}\right)^{2017}\right]\)
\(A=\frac{2}{9}-\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{3}\right)^{2017}\)
\(\frac{2}{9}< \frac{1}{2};\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{3}\right)^{2017}>0\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)