TÍNH BIỂU THỨC SAU: (2+2^2+2^3+2^4...+2^2014+2014)-2^2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2017
Ta có:
\(\frac{2015^2-2014^2}{2015^2+2014^2}-\frac{\left(2015-2014\right)^2}{\left(2015+2014\right)^2}\)
\(=\frac{2015+2014}{2015^2+2014^2}-\frac{1}{\left(2015+2014\right)^2}\)
Ta thấy phân số thứ nhất có tử lớn hơn phân số thứ 2 và có mẫu bé hơn nên phân số thứ nhất > phâm số thứ 2
Hay \(\frac{2015^2-2014^2}{2015^2+2014^2}>\frac{\left(2015-2014\right)^2}{\left(2015+2014\right)^2}\)
HN
15 tháng 8 2021
\(C=\dfrac{2014\left(2015^2+2016\right)-2016\left(2015^2-2014\right)}{2014\left(2013^2-2012\right)-2012\left(2013^2+2014\right)}\)
\(=\dfrac{2.2014.2016+2014.2015^2-2016.2015^2}{2014.2013^2-2012.2013^2-2.2012.2014}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015+1\right)\left(2015-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013+1\right)\left(2013-1\right)}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015^2-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013^2-1\right)}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
15 tháng 10 2016
Chứng minh \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\) rồi áp dụng với n = 1,2,....,2014
CP
0
6 tháng 2 2022
b: \(=\dfrac{2014\cdot2015^2+2014\cdot2016-2016\cdot2015^2+2016\cdot2014}{2014\cdot2013^2-2014\cdot2012-2012\cdot2013^2-2012\cdot2014}\)
\(=\dfrac{2015^2\cdot\left(-2\right)+2\cdot\left(2015^2-1\right)}{2013^2\cdot\left(-2\right)-2\cdot\left(2013^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(-2\right)\cdot\left(2015^2-2015^2+1\right)}{\left(-2\right)\cdot\left(2013^2+2013^2-1\right)}=\dfrac{1}{2\cdot2013^2}\)