CMR \(2013^{20}-11^2\) chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
1
18 tháng 10 2017
2013^20- 11^2=2013^(4.5) -11^2
=(2013^4)^5 - ...1
=...1^5 - ...1
=...1 - ...1
=...0 chia hết cho 10
4 tháng 11 2023
Cậu bùi danh nghệ gì đó ơi đây là toán nâng cao chứ ko phải toán lớp 7,8 như cậu nói đâu
NK
2 tháng 1 2016
1) \(23^{401}+38^{202}-2^{433}=23^{4.100}.23+38^{4.50}.38^2-2^{4.108}.2^1=\left(..1\right).23+\left(..6\right).1444-\left(..6\right).2=\left(..3\right)+\left(..4\right)-\left(..2\right)=\left(..5\right)\)
VN
2
6 tháng 10 2016
Ta có:
\(21^{20}-11^{10}=...1-...1=...0\) ( vì các số có tận cùng bằng 1 khi nhân lên lũy thừa vẫn có tận cùng bằng 1 )
Mà số có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho cả 2 và 5
\(\Rightarrow21^{20}-11^{10}⋮2\) và 5 ( đpcm )
6 tháng 10 2016
Do (2;5)=1 nên ta phải chứng minh 2120 - 1110 chia hết cho 10
Ta có:
\(21\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow21^{20}\equiv1\left(mod10\right)\) (1)
\(11\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow11^{10}\equiv1\left(mod10\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow21^{20}\equiv11^{10}\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow21^{20}-11^{10}⋮10\left(đpcm\right)\)
LC
1
BT
17 tháng 10 2017
Ta chỉ cần chỉ ra chữ số tận cùng của \(2013^{20}-11^2\) là 0.
\(2013^{20}-11^2=2013^{4.5}-11^2=\left(2013^4\right)^5-11^2\)\(=\left(...1\right)^5-121=\left(...1\right)-\left(...1\right)=....0\).
Vậy tận cùng của \(2013^{20}-11^2\) là 0.
NT
3
VA
29 tháng 10 2015
201320=.....3 2.10=.....9 10=.......1
112=......1
.....1 - .....1 = .....0
vì hiệu có tận cùng bằng 0 nên hiệu đó chia hết cho 10
tick mk nha
29 tháng 10 2015
Nguyễn Huy Hải Nguyễn Khắc Vinh : 2 ng` ns tek thui cũng ns đc ! ~
TT
2
F
2
LB
6 tháng 5 2017
Ta có
\(2017^{2017}=\left(2017^{2016}\right).2017=\left(...1\right).2017=\left(...7\right)\)
\(2013^{2013}=\left(2013^{2012}\right).2013=\left(...1\right).2013=\left(...3\right)\)
\(\Rightarrow2013^{2013}+2017^{2017}=\left(...3\right)+\left(...7\right)=\left(...0\right)⋮10\)
6 tháng 5 2017
\(2013^{2013}+2017^{2017}\)
Ta có:
\(2013^{2013}=\left(2013^{2012}\right).2013=\overline{...1}.2013=\overline{...3}\)
\(2017^{2017}=\left(2017^{2016}\right).2017=\overline{...1}.2017=\overline{...3}\)
\(\Rightarrow2013^{2013}+2017^{2017}=\overline{...3}+\overline{...7}=\overline{...0}⋮10\)
\(\Rightarrow2013^{2013}+2017^{2017}⋮10\)
201320 = (20134)5
Mà 34 = 81 (tận cùng bằng 1) nên 20134 tận cùng bằng 1. Vậy 201320 tận cùng bằng 1
112 = 121 => 201320 - 112 chia hết cho 10