1*2+2*3+3*4+...+199*200
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2023
=1*200+2*(200-1)+3*(200-2)+...+199(200-198)+200(200-199)
=(1+2+3+...+200)-(1*2+2*3+...+199*200)
=200*201/2-199*200*201/3
=1353400
TU
10 tháng 5 2023
=1*200+2*(200-1)+3*(200-2)+...+199(200-198)+200(200-199)
=(1+2+3+...+200)-(1*2+2*3+...+199*200)
=200*201/2-199*200*201/3
=1353400
PT
1
CM
29 tháng 1 2019
Ta có :
B = 1/ 199 + 2/ 198 + 3/197+...+ 1+ 1 + 1 + ....+ 1. ( tách 199/1 = tổng của 199 số 1)
B = 1 + ( 1+ 1/199) + (1 + 1/198) + ( 1+ 1/197) +....+ (1 + 198/2)
B = 200/200 + 200/199 + 200/198 + 200/197 +...+ 200/2
B = 200 x ( 1/200 + 1/199 + 1/198 + 1/197 +...+ 1/2)
=> A/B =1/ 200
JM
0
VH
0
NT
1
15 tháng 4 2020
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+....+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+.....+\left(\frac{198}{2}+1\right)+\frac{200}{200}\)
\(=200\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+....+\frac{1}{2}\right)\)
= 200.A
=> A:B=\(\frac{1}{200}\)
HT
0
TL
0
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... + 199.200
=> 3A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + ..... + 199.200.(201 - 98)
=> 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + 199.200.201
=> 3A = 199.200.201
=> A = 199.200.201 : 3
=> A = 2 666 600
Ta có :
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 198.199 + 199.200
= 1.(1 + 1) + 2.(2 + 1) + 3.(3 + 1) + ... + 198(198 + 1) + 199(199 + 1)
= (1^2 + 1) + (2^2 + 2) + (3^2 + 3) + ... + (198^2 + 198) + (199^2 + 199)
= (1 + 2 + 3 + 4....+ 198 + 199) + (1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+ 198^2 + 199^2)
* Dễ chứng minh :
....1 + 2 + 3 +...+ n = n(n + 1)/2
.... 1^2 + 2^2 +...+ n^2 = [n(n + 1)(2n + 1)]/6
Suy ra : A = [199.(199 + 1)]/2 + [199.(199 + 1)(2.199 + 1)]/6 = 2666600