Chứng minh A = 1/101 +1/102 +...+ 1/200
1/2 < A < 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
9
18 tháng 3 2016
từ 101 đến 200 có 100 số
ta có\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+....+\frac{1}{200}\left(100s\text{ố}\right)\)
=>\(A>\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\left(1\right)\)
\(A<\frac{1}{101}+\frac{1}{101}+....+\frac{1}{101}\left(100\right)s\text{ố}\)
=> A<1 (2)
Từ (1) và(2) ta có 1/2<A<1
NT
1
1 tháng 6 2021
- A = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/150
Ta có số hạng tử là (150 -101)/1+1=50 (hạng tử)
=>A>1/150 x 50
=>>50/150=1/3
=.> A>1/3
A = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/150
Chia ra 2 nhóm
=> A=(1/101+..+1/125)+(1/126+...+1/150)
=>A> 2(1/101+...+1/125)
Mak 1/101+...+1/125 >1/125 x 25=1/5
=>A>2/5> 5/10
=>A<1/2
Vậy 1/3<A<1/2
PA
0
PT
0
K
4
PT
0
HV
0
XO
28 tháng 7 2020
Ta có \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\)
\(>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\)(50 số hạng)
\(=50.\frac{1}{150}=\frac{1}{3}\)
=> \(A>\frac{1}{3}\)(1)
Lại có : \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)(50 Số hạng 1/100)
\(=50.\frac{1}{100}=\frac{1}{2}\)
=> \(A< \frac{1}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{3}< A< \frac{1}{2}\)(đpcm)
Mình làm lại nha, nhầm
Số số hạng là
(200-101):1+1=100
A<1/100 . 100 = 1
A> 1/200 .100 = 1/2
=> ĐPCM
Cho A =1/101 +1/102 +1/103 +...+ 1/200
Chứng minh A lớn hơn 1/2