\(\Delta ABC\)deu M,N,P la trung diem cac canh AB;BC;CA cm\(\Delta MNPdeu\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
15 tháng 5 2019
Ta có ; - tam giác ABC đều mà N là điểm nằm giữa BC . suy ra AN là tia phân giác đồng thời là đường cao [1]
- tam giác CDE đều mà P là điểm nằm giữa CE . suy ra DP là tia phân giác đồng thời là đường cao [2]
từ 1 và 2 suy ra ; PC = NC
đồng thồi ; NC vuông gócvói NP
suy ra M1 = M2
suy ra tam giác mnp đều
HN
28 tháng 2 2017
A B C M N
a) Xét \(\Delta ABC\) có AM = AN (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\) cân tại A (t/c)
mà \(\widehat{A} = 60^0\)(Tg ABC đều)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN \) đều
b) Ta có:
\(\widehat{B} = 60^0\)
\(\widehat{AMN} = 60^0\)
mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\)MN // BC
28 tháng 2 2017
a) Vì \(\Delta ABC\) đều nên \(\widehat{MAN}=60^o\) (1)
Vì \(AM=AN\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta AMN\) đều.
b) Do \(\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 t/g ta có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{ABC}=180^o-\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(3\right)\)
Do \(\Delta AMN\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 t/g ta có:
\(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{AMN}=180^o-\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.
S
9 tháng 2 2016
diện tích tam giác ABC là
62 x 24 : 2 = 744 cm2
MNP = 1/4 ABC
diện tích MNP là
744 : 4 = 186 cm2
9 tháng 2 2016
Ta thấy S cua PBC =1/2 S cua ABC vi chung chieu cao va dayPC=1/2AC.Tuong tự có S cua PBC= 2 lần S cua PNC. Vậy nến S cua PNC = 1/4 S cua ABC .Tuong tự lan lượt chứng minh được S cua NMB,PMA cũng bằng 1/4 Scua ABC .Như vậy Phần còn lại PMN cũng Bằng 1/4 S cua ABC và bằng 62 x 24 :2 :4 = 186 cm2
NP
0
2 tháng 12 2016
Hình tự vẽ đấy
Ta có:
A+M+N=180(Tổng 3 góc của tam giác)
A+B+C=180(Tổng 3 góc của tam giác)
=>M+N=B+C
=>M=B(N=C)
Mà chúng ở vị trí so le trong
=>MN//BC
Trên tia đối của MN lấy I sao cho IN = MN và N là trung điểm của MI
Xét AMN và CIN có:
MN=NI
CNI=ANM(2 góc đối đỉnh)
AN=NC
=>AMN = CIN
=>AM = CI
=>A = C( 2 góc t/ứng)
Mà chúng ở vị trí so le trong:
=>MB//CI
=> MBNI là hình thang
Vì AM = CI
=>MI=BC và MI//BC
Vì N là trung điểm của MI
=>MN=1/2MI
Mà MI=BC
=>MN=1/2BC
2 tháng 7 2022
a: Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
mà góc ABD=60 độ
nên ΔBAD đều
b: Xét ΔIBC có góc ICB=góc IBC
nên ΔIBC cân tại I
c: Xét ΔBAI và ΔBDI có
BA=BD
góc ABI=góc DBI
BI chung
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
Suy ra: góc BAI=góc BDI=90 độ
=>DI\(\perp\)BC
Ta có: ΔIBC cân tại I
mà ID là đường cao
nên D là trung điểm của BC