Cho đthẳng (d):y=2x-1 và (p):y=\(\dfrac{x^2}{4}\).Tìm giao điểm của (p) và (d).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
21 tháng 12 2020
a, Từ giả thiết suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-2\\-2a+b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{3}\\b=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow y=-\dfrac{5}{3}x-\dfrac{1}{3}\)
b,
c, Phương trình hoành độ giao điểm
\(-\dfrac{5}{3}x-\dfrac{1}{3}=x-3\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=-2\Rightarrow M\left(1;-2\right)\)
d1, \(tanMPQ=-\left(-\dfrac{5}{3}\right)=\dfrac{5}{3}\Rightarrow\widehat{MPQ}\approx59^o\)
d2, \(P\left(-\dfrac{1}{5};0\right);Q\left(3;0\right);M\left(1;-2\right)\)
Chu vi \(P=PQ+QM+MP=\dfrac{16}{5}+2\sqrt{2}+\dfrac{2\sqrt{34}}{5}\)
\(p=\dfrac{\dfrac{16}{5}+2\sqrt{2}+\dfrac{2\sqrt{34}}{5}}{2}\)
Diện tích \(S=\sqrt{p\left(p-\dfrac{16}{5}\right)\left(p-2\sqrt{2}\right)\left(p-\dfrac{2\sqrt{34}}{5}\right)}=...\)
Y
25 tháng 4 2022
\(\dfrac{1}{2}x^2-\left(-2+1\right)x+\dfrac{-2-1}{2}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x^2+x-\dfrac{3}{2}=0\)
Tới đây dùng \(\Delta\) chứ, nếu bn lấy \(\dfrac{1}{2}\) đặt lm nhân tử chung thì ở đây hơi vô lí
11 tháng 10 2021
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{4}x^2=\dfrac{1}{2}x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{4}\cdot4^2=4\\y=\dfrac{1}{4}\cdot\left(-2\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
HP
3 tháng 2 2021
1.
Đồ thị hàm số:
2.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{-x}{2}+2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{x}{2}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(x=2\Rightarrow y=1\Rightarrow\left(2;1\right)\)
\(x=-4\Rightarrow y=4\Rightarrow\left(-4;4\right)\)
3.
Phương trình tiếp tuyến của \(\left(P\right)\) có dạng \(y=ax+b\left(d'\right)\)
Vì \(\left(d'\right)//\left(d\right)\Rightarrow-\dfrac{1}{2}=a;b\ne2\Rightarrow y=-\dfrac{1}{2}x+b\left(d'\right)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right);\left(P\right)\)
\(-\dfrac{1}{2}x+b=\dfrac{x^2}{4}\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{2}x-b=0\left(1\right)\)
\(\Delta'=\dfrac{1}{4}+b=0\Leftrightarrow b=-\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}\left(d'\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=-1\Rightarrow y=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left(-1;\dfrac{1}{4}\right)\)
Y
15 tháng 10 2023
Bạn tự vẽ nhé.
\(a,\) 2 đồ thị hàm số \(y=2x,y=-3x+5\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(2x=-3x+5\\ \Leftrightarrow5x=5\\ \Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\) vào \(y=2x\Leftrightarrow y=2\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(1;2\right)\)
\(b,\) 2 đồ thị hàm số \(y=3x+2,y=-\dfrac{1}{2}x+1\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(3x+2=-\dfrac{1}{2}x+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{7}{2}x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{7}\)
Thay \(x=-\dfrac{2}{7}\) vào \(y=3x+2\Rightarrow y=\dfrac{8}{7}\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(-\dfrac{2}{7};\dfrac{8}{7}\right)\)
\(c,\) 2 đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x-2,y=-\dfrac{1}{2}x+2\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(\dfrac{3}{2}x-2=-\dfrac{1}{2}x+2\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\)
Thay \(x=2\) vào \(y=\dfrac{3}{2}x-2\Rightarrow y=1\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(2;1\right)\)
\(d,\) 2 đồ thị hàm số \(y=-2x+5,y=x+2\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(-2x+5=x+2\\ \Leftrightarrow-3x=-3\\ \Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\) vào \(y=x+2\Rightarrow y=3\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(1;3\right)\)
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
$\frac{x^2}{4}=2x-1$
$\Leftrightarrow x^2=8x-4$
$\Leftrightarrow x^2-8x+4=0$
$\Leftrightarrow x=4\pm 2\sqrt{3}$
Với $x=4+2\sqrt{3}$ thì $y=2x-1=7+4\sqrt{3}$. Giao điểm thứ nhất $(4+2\sqrt{3}, 7+4\sqrt{3})$
Với $x=4-2\sqrt{3}$ thì $y=2x-1=7-4\sqrt{3}$. Giao điểm thứ hai $(4-2\sqrt{3}, 7-4\sqrt{3})$
Ta giải hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{x^2}{4}\\y=2x-1\end{matrix}\right.\)
Từ hệ phương trình trên, ta có: \(\dfrac{x^2}{4}=2x-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}-2x+1=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x\cdot4+1\cdot4}{4}=0\\\Leftrightarrow x^2-8x+4=0\)
+) \(\Delta=\left(-8\right)^2-4\cdot1\cdot4=64-16=48>0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{\sqrt{\Delta}-\left(-8\right)}{2\cdot1}=\dfrac{4\sqrt{3}+8}{2}\\x_2=\dfrac{-\sqrt{\Delta}-\left(-8\right)}{2\cdot1}=\dfrac{-4\sqrt{3}+8}{2}\end{matrix}\right.\)
Bây giờ thì ta sẽ lần lượt thay x1 và x2 vào phương trình \(y=\dfrac{x^2}{4}\)
➢ Để rồi ta biết giá trị của x và y