cho S = 1/ 2^2 + 1/ 3^2 + 1/ 4^2 + 1/5^2 +... + 1/ 2016 ^ 2 . chung to rang S< 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
PM
15 tháng 5 2020
em hiểu gì về 2 dạng tồn tai j của tinh thần yêu nước bạn nào biết hướng dẫn mình với
ND
1
2 tháng 5 2017
B= 1/2 + 1/22+1/23+...+1/22016
2B= 1+1/2+1/22+...+1/22015
2B-B= (1+1/2+1/22+...+1/22015) - ( 1/2 + 1/22+1/23+...+1/22016)
B = 1 + 1/2 + 1/22 +... + 1/22015 - 1/2 - 1/22 - 1/23 - ... - 1/22016
B= 1 - 1/22016
Suy ra B<1
BD
0
BD
0
NX
1
BD
0
KD
1
22 tháng 6 2016
B = 1/22 + 1/32 + 1/42 + 1/52 + 1/62 + 1/72 + 1/82 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8
B = < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8
B = < 1 - 1/8 < 1
=> đpcm
GS
0
KD
1
K
27 tháng 6 2016
Ta thấy:
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
........................
\(\frac{1}{8^2}< \frac{1}{7.8}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{7.8}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=1-\frac{1}{8}< 1\)
Vậy B < 1
Ta có:
1/1^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ...+ 1/2016^2
= 1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/2016.2016
S < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/2015.2016
S < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2015 - 1/2016
S < 1 - 1/2016
Mà 1 - 1/2016 < 1
=> S < 1
Vậy A < 1
Ủng hộ nha nhà mk nghèo lắm