cho f(x)=2x^2-7x+1
tìm x để f(x) đạt giá trị nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 10 2021
Dễ thấy: \(f\left(x\right)=\left(x+m-1\right)^2-m^2+5m-6\ge-m^2+5m-6\)
Giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt lớn nhất tức \(-m^2+5m-6\) đạt lớn nhất
Mà \(g\left(m\right)=-m^2+5m-6=-\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
g(m) đạt lớn nhất khi m=5/2
m cần tìm là 5/2
RR
16 tháng 5 2018
Ta có : \(f\left(x\right)=x^2+6x+15=\left(x+3\right)^2+6\ge6\)
Vậy Min = 6 <=> x = - 3
Nhận thấy , giá trị của x càng tăng thì giá trị của f(x) cũng tăng theo
Vậy f(x) không có giá trị lớn nhất .
16 tháng 5 2018
Có: \(f\left(x\right)=x^2+6x+15=x^2+2.3x+3^2+6=\left(x+3\right)^2+6\)
Có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+6\ge6\forall x\)
\(\Rightarrow\)GTNN của f(x) là 6 khi: ( x+3 )2 = 0
x+3 = 0
x=-3
Vậy GTNN của f(x) là 6 khi x=-3
Chúc bạn học tốt!
HH
14 tháng 8 2017
My Nguyễn ơi,bạn truy cập vào đường link này để tìm câu hỏi tương tự của câu a/Bài 1 nhé
https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110206184834AAokV5m&sort=N
\(f\left(x\right)=2x^2-7x+1\)
=> \(2.f\left(x\right)=4x^2-14x+2\)
=> \(2.f\left(x\right)=\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{49}{2}+2\)
=> \(2.f\left(x\right)=\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{45}{2}\)
Có \(\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x
=> \(\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{45}{2}\ge\frac{-45}{2}\)với mọi x
=> \(2.f\left(x\right)\ge\frac{-45}{2}\)với mọi x
=> \(f\left(x\right)\ge\frac{-45}{4}\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2=0\)
<=> \(2x-\frac{7}{2}=0\) <=> \(2x=\frac{7}{2}\)<=> \(x=\frac{7}{4}\)
KL: GTNN của f(x) = \(\frac{-45}{4}\)<=> \(x=\frac{7}{4}\)
cảm ơn