CMR: a*(a+2)<(a+1)^2
Các bạn giúp mình với. Mình cảm ơn trước
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
Q
19 tháng 7 2017
Gọi \(A=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{2017}< 1\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2017}}\)
\(=2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2017}}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2016}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2016^2}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2017}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{2017}}< 1\) (đpcm)
19 tháng 7 2017
Đặt A=1/2+(1/2)^2+...+(1/2)^2017
=>1/2 A=(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^2017+(1/2)2018 (Nhân cả 2 vế cho 1/2)
=>1/2 A - A=(1/2)^2018-1/2
=>-1/2 A =(1/2)^2018-1/2
=>A=1-(1/2)^2017 <1 (Vì (1/2)^2017>0)
Đug ko biết
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023
Lời giải:
$A=\underbrace{(100+98+96+....+2)}_{M}-\underbrace{(99+97+....+1)}_{N}$
Tổng số hạng của $M$: $(100-2):2+1=50$
$M=(100+2).50:2=2550$
Tổng số hạng của $N$: $(99-1):2+1=50$
$N=(99+1).50:2=2500$
$A=M-N=2550-2500=50$
29 tháng 6 2023
Sửa đề: A=100+98+96+...+2-99-97-...-1
=100-99+98-97+...+2-1
=1+1+...+1
=50
31 tháng 3 2016
Xét tam giác ABD và tam giác ACDcó AB+BD>AD vàAC+CD>AD(BĐT tam giác ABD và ACD)
Cộng 2 vế lại với nhau ta được:
AB+AC+BD+CD>2AD
=>AB+AC+BC>2AD
Mà AB+AC+BC là chu vi của tam giác ABC
=>1/2(AB+AC+BC)>AD
Vậy nửa chu vi của tam giác ABC>AD
15 tháng 4 2022
a,
143,8 x 2,25 + 143,8 x 7,75
= 143,8 x ( 2,25 + 7,75 )
= 143,8 x 10
= 1438
b, 12% x 5 + 0,4 x 2 + 2
= 0,12 x 5 + 0,4 x 2 + 2
= 0,6 + 0,8 + 2
= 0,6 + 3
= 3,6
#Giang
Q
0
\(a\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a< a^2+2a+1\)
\(\Leftrightarrow0< 1\)(luôn đúng)
Do bđt cuối luôn đúng nên bđt ban đầu đc cm
Do a2 + 2a < a2 + 2a + 1
=> a.(a + 2) < a2 + a + a + 1
=> a.(a + 2) < a.(a + 1) + (a + 1)
=> a.(a + 2) < (a + 1)2 (đpcm)