tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(\left(x^2+5\right)^2+4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
1
Những câu hỏi liên quan
KM
1
HT
6 tháng 8 2016
Có x2 \(\ge\)0 với mọi x
=> x2 + 5 \(\ge\)5 với mọi x
=> (x2 + 5)2 \(\ge\)25 với mọi x
=> (x2 + 5)2 + 4 \(\ge\)29 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x2 = 0 <=> x = 0
KL: GTNN của biểu thức = 29 <=> x = 0
14 tháng 3 2020
= \(4x^2\)+\(20x\)+\(25\)+\(6x^2\)- \(8x\)- \(x^2\)-\(22\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(4\)-\(1\)
=(\(3x\)+\(2\))2-\(1\)
vì (\(3x\)+\(2\))2 >-0
=>.................-\(1\)>-(-1)
(>- là > hoặc =)
=> GTNN của M= -1 khi và chỉ khi \(3x\)+\(2\)=\(0\)
..................................
31 tháng 10 2021
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
29 tháng 3 2020
\(\frac{-4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)
Ta thấy \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5>0\)
\(\Rightarrow\frac{-4}{\left(2x-3\right)^2+5}\ge\frac{-4}{0+5}=-\frac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
:333
Có x2 \(\ge\)0 với mọi x
=> x2 + 5 \(\ge\)5 với mọi x
=> (x2 + 5)2 \(\ge\)25 với mọi x
=> (x2 + 5)2 + 4 \(\ge\)29 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x2 = 0 <=> x = 0
KL: GTNN của biểu thức = 29 <=> x = 0