*=====*Bài 1~~~~~##### Cho \(x+y=1\). Tính \(V=x^3+y^3+3xy\)^_^ @_@ ^^ --Bài 2-- ^^ @_@ ^_^ Chứng minh rằng: \(193^3-199\)chia hết cho \(200\)//.....::::: ""Bài 3"" :::::.....// Tính giá trị của: \(T=\frac{3x-2y}{3x+2y}\)biết \(9x^2+4y^2=20xy\) và \(2y< 3x< 0\)(Giúp mìk vs nhá, mìk sẽ tick cho, mấy bài nì tương đối khó...
Đọc tiếp
*=====*Bài 1~~~~~#####
Cho \(x+y=1\). Tính \(V=x^3+y^3+3xy\)
^_^ @_@ ^^ --Bài 2-- ^^ @_@ ^_^
Chứng minh rằng: \(193^3-199\)chia hết cho \(200\)
//.....::::: ""Bài 3"" :::::.....//
Tính giá trị của: \(T=\frac{3x-2y}{3x+2y}\)biết \(9x^2+4y^2=20xy\) và \(2y< 3x< 0\)
(Giúp mìk vs nhá, mìk sẽ tick cho, mấy bài nì tương đối khó thôi...!)
Bài 1: Theo đầu bài ta có:
\(V=x^3+y^3+3xy\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)+3xy\)
Do x + y = 1 nên:
\(=x^2+y^2-xy+3xy\)
\(=x^2+y^2+2xy\)
\(=\left(x+y\right)^2\)
Do x + y = 1 nên:
\(=1^2=1\)
Bài 2: ( Tớ thấy đề bị sai. Cậu xem lại đề nhé! )
Bài 3: Theo đầu bài ta có:
\(9x^2+4y^2=20xy\)
\(\Rightarrow\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2-12xy=8xy\)
\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)^2=8xy\)
\(\Rightarrow3x-2y=\sqrt{8xy}\)
Mà ta thấy:
\(9x^2+4y^2=20xy\)
\(\Rightarrow\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2+12xy=32xy\)
\(\Rightarrow\left(3x+2y\right)^2=32xy\)
\(\Rightarrow3x+2y=\sqrt{32xy}\)
Vậy \(\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}=\sqrt{\frac{8xy}{4\cdot8xy}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)
Vũ Quang Vinh : ở chỗ \(\left(3x-2y\right)^2=8xy\) , bn còn thiếu 1 giá trị nữa \(\orbr{\begin{cases}3x-2y=\sqrt{8xy}\\3x-2y=-\sqrt{8xy}\end{cases}}\)