tìm GTLN củ biểu thức A
- A =1997 +/X+4/
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
1
HA
3
NC
29 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\left|x-4\right|.\left(2-\left|x-4\right|\right)\)
\(=-\left|x-4\right|^2+2.\left|x-4\right|\)
\(=-\left(\left|x-4\right|^2-2.\left|x-4\right|+1\right)+1\)
\(=-\left(\left|x-4\right|-1\right)^2+1\le1\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left(\left|x-4\right|-1\right)^2=0\Leftrightarrow\left|x-4\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}\)
Vậy Max = 1 khi x = 3 hoặc x = 5
BM
1
CH
2
30 tháng 6 2016
Xét \(P^2=2+\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)
Áp dụng bất đẳng thức \(2\sqrt{ab}\le a+b\)ta có
\(P^2\le2+\left(x-2\right)+\left(4-x\right)=4\)
Từ đó max \(P=2\Leftrightarrow x-2=4-x\Leftrightarrow x=3\)
BC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 2 2021
\(A=\dfrac{2x^2}{x^4+x^2+1}=\dfrac{6x^2}{3\left(x^4+x^2+1\right)}=\dfrac{2\left(x^4+x^2+1\right)-2x^4+4x^2-2}{3\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(A=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2\left(x^2-1\right)^2}{3\left(x^4+x^2+1\right)}\le\dfrac{2}{3}\)
\(A_{max}=\dfrac{2}{3}\) khi \(x^2=1\)
chỉ có GTNN = 1997