Cho \(x^5+y^5=x^3+y^3\)
Chứng minh rằng \(x^2+y^2\le1+xy\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 9 2023
P = x(x - y) - x + y2(x - y) - y2 + 5
P = x - x + y2 - y2 + 5
P = 5
Q = x2(x - y) - x2 + y2(x - y) - y2 + 5(x - y) - 2015
Q = 5 - 2015
Q = -2010
25 tháng 1 2018
Đặt : A = 1/x^2+xy + 1/y^2+xy
Có : A = 1/x.(x+y) + 1/y.(x+y) = 1/x + 1/y ( vì x+y = 1 )
Áp dụng bđt 1/a + 1/b >= 4/a+b với mọi a,b > 0 cho x,y > 0 thì :
A >= 4/x+y = 4/1 = 4
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=1/2
=> ĐPCM
Tk mk nha
TV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
\(VT=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{4039}{2xy}\)
\(VT\ge\dfrac{4}{x^2+y^2+2xy}+\dfrac{4039}{2.\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2}=\dfrac{8082}{\left(x+y\right)^2}\ge\dfrac{8082}{1^2}=8082\)
biến đổi tương đương
+ cm bđt phụ
có thể rõ hơn không