Question

[DuaHaupro1]

Cho 2 điểm A(-1;2) , B(3;1) và đường thẳng delta \(\left\{{}\begin{matrix}1+t\\2+t\end{matrix}\right.\) . Toạ độ điểm C thuộc delta để tam giác ABC cân tại C là 

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Do \(C\in\Delta\) nên tọa độ có dạng: \(C\left(1+t;2+t\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(t+2;t\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(t-2;t+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(AC=BC\Rightarrow AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\left(t+2\right)^2+t^2=\left(t-2\right)^2+\left(t+1\right)^2\)

\(\Rightarrow6t=1\Rightarrow t=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow C\left(\dfrac{7}{6};\dfrac{13}{6}\right)\)