Question

[Phạm Khôi Nguyên]

Giúp mình với ạ!

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(3x^2+4y^2=336\)

Vì \(3x^2⋮3,336⋮3\)suy ra \(4y^2⋮3\)

\(\Rightarrow y=3k\)(với \(k\inℕ^∗\)) 

Khi đó ta có: 

\(3x^2+36k^2=336\)

\(\Leftrightarrow x^2+12k^2=112\)

Có \(12k^2,112\)đều là số chẵn suy ra \(x^2\)là số chẵn mà \(x\)là số nguyên tố nên \(x=2\).

\(4y^2=336-3.2^2\Leftrightarrow y=9\)

Vậy phương trình có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(2,9\right)\).