tìm GTNN của:
\(\frac{2}{2-x^2}\)
GIÚP MÌNH NHA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
1
12 tháng 5 2017
x^2/1+x^4 bé nhất khi 1 + x^4 bé nhất => x^4-0 => x^4 + 1 = 1=> x=0
Thay x=0 vào x^2/ 1+ x^4 có 0^2/ 1+0^4= 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của x^2/ 1+ x^4 là 0 tại x=0
11 tháng 10 2020
\(H=2x^2-x+4==2\left(x^2-\frac{1}{2}x+2\right)\)
\(=2\left[x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]+\frac{31}{8}\)
\(=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy \(H_{min}=\frac{31}{8}\)khi x = 1/4
2) \(I=\frac{1}{2}x^2+3x=\frac{1}{2}\left(x^2+6x\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(x^2+2\cdot x\cdot3+3^2\right)-\frac{9}{2}\)
\(=\frac{1}{2}\left(x+3\right)^2-\frac{9}{2}\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\frac{1}{2}\left(x+3\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi (x + 3)2 = 0 => x = -3
Vậy \(I_{min}=-\frac{9}{2}\)khi x = -3
11 tháng 10 2020
1) \(H=2x^2-x+4=2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)+\frac{31}{8}=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy Min(H) = 31/8 khi x = 1/4
2) \(I=\frac{1}{2}x^2+3x=\frac{1}{2}\left(x^2+6x+9\right)-\frac{9}{2}=\frac{1}{2}\left(x+3\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\frac{1}{2}\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x=-3\)
Vậy Min(I) = -9/2 khi x = -3
TN
6 tháng 1 2020
a) \(A=\frac{2x^2+9}{x^2+4}=\frac{\left(2x^2+8\right)+1}{x^2+4}=\frac{2\left(x^2+4\right)+1}{x^2+4}=2+\frac{1}{x^2+4}\)
Ta thấy \(x^2\ge0\forall x\)
=> \(x^2+4\ge4\forall x\)
=> \(\frac{1}{x^2+4}\le\frac{1}{4}\forall x\)
=> \(A\le\frac{1}{4}+2=\frac{9}{4}\)
\(MaxA=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=0\)
NT
1
14 tháng 1 2021
x^2+8x+12
= x^2+ 2.x.4+ 4^2-4
=[(x+4)^2]-4 >= -4
=>(x+4)^2 min = -4
9 tháng 12 2019
Ta có: \(x^2\ge0;\left|x+y\right|\ge0;\forall x,y\)
=> \(M=2015+3\left(x^2+1\right)^{2016}+\left|x+y\right|^{2017}\)
\(\ge2015+3\left(0+1\right)^{2016}+0^{2017}=2018\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left|x+y\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=0}\)
Vậy gtnn của M = 2018 đạt tại x = y = 0.
5 tháng 6 2019
Có: ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪|x−1|≥x−1|x−2|≥x−2|x−3|≥3−x|x−4|≥4−x{|x−1|≥x−1|x−2|≥x−2|x−3|≥3−x|x−4|≥4−x với mọi x
Do đó, D≥(x−1)+(x−2)+(3−x)+(4−x)D≥(x−1)+(x−2)+(3−x)+(4−x)
hay D≥4D≥4
Dấu "=" xảy ra khi {x−2≥03−x≤0{x−2≥03−x≤0⇒{x≥2x≤3⇒{x≥2x≤3⇒2≤x≤3⇒2≤x≤3
Vậy GTNN của C là 4 khi
BS
5 tháng 6 2019
Huy tú :mình ko hiểu bạn làm gì cả. hình như bạn copy thì phải .
có với mọi x lla sao bạn. bạn tư chế à