x/3=y/2 và 2x2+3y2=30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
1
19 tháng 8 2023
Đặt x/3=y/4=z/5=k
=>x=3k; y=4k; z=5k
2x^2-3y^2+4z^2=280
=>2*9k^2-3*16k^2+4*25k^2=280
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=6; y=8; z=10
TH2: k=-2
=>x=-6; y=-8; z=-10
29 tháng 8 2023
a) \(P=3\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)-100\)
\(P=3\left(x+y\right)^2-2.5-100\)
\(P=3.5^2-110\)
\(P=-35\)
b) \(Q=\left[x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\right]-2\left(x^2+2xy+y^2\right)+3.5+10\)
\(Q=\left(x+y\right)^3-2\left(x+y\right)^2+25\)
\(Q=5^3-2.5^2+25\)
\(Q=100\)
19 tháng 3 2022
a, \(M+N=2x^2+x^2-2xy-2xy-3y^2+3y^2+1-1=3x^2-4xy\)
\(M-N=2x^2-x^2-2xy+2xy-3y^2-3y^2+1+1=x^2-6y^2+2\)
b, \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^3-4x^3+2x^2-6x+x+2-5=-3x^3+2x^2-5x-3\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^3+4x^3-2x^2-6x-x+2+5=5x^3-2x^2-7x+7\)
7 tháng 11 2021
c: \(=\dfrac{x^3+2x^2+x^2+2x-10x-20}{x+2}\)
\(=x^2+x-10\)
22 tháng 1 2024
Bài 2:
a: \(\left(x-8\right)\left(x^3+8\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x^3=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b: \(\left(4x-3\right)-\left(x+5\right)=3\left(10-x\right)\)
=>\(4x-3-x-5=30-3x\)
=>3x-8=30-3x
=>6x=38
=>\(x=\dfrac{38}{6}=\dfrac{19}{3}\)
Bài 6:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: Ta có: HB=HC
H nằm giữa B và C
Do đó: H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)
=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
d: Ta có: HD=HE
HE<HC(ΔHEC vuông tại E)
Do đó:HD<HC
HN
2
27 tháng 7 2023
Ta có:
\(2x+y=11z\) và \(3x-y=4z\)
Chia theo vế ta có:
\(\dfrac{2x+y}{3x-y}=\dfrac{11z}{4z}=\dfrac{11}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x+y\right)=11\left(3x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow8x+4y=33x-11y\)
\(\Leftrightarrow15y=25x\)
\(\Leftrightarrow3y=5x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=3k,y=5k\)
Thay vào Q ta có:
\(Q=\dfrac{2\cdot\left(3k\right)^2-3\cdot3k\cdot5k}{\left(3k\right)^2+3\cdot\left(5y\right)^2}\)
\(Q=\dfrac{18k^2-45k^2}{9k^2+75k^2}\)
\(Q=\dfrac{k^2\left(18-45\right)}{k^2\left(9+75\right)}\)
\(Q=\dfrac{-27}{84}=-\dfrac{9}{28}\)
27 tháng 7 2023
\(\dfrac{2x+y}{3x-y}=\dfrac{11}{4}\)
=>33x-11y=8x+4y
=>25x=15y
=>5x=3y
=>x/3=y/5=k
=>x=3k; y=5k
\(Q=\dfrac{2\cdot9k^2-3\cdot3k\cdot5k}{9k^2+3\cdot25k^2}=\dfrac{18-9\cdot5}{9+3\cdot25}=\dfrac{-9}{28}\)
13 tháng 3 2022
\(A=\left[6y^3-3y^2+y+1\right]-y-y^2-y^3-y^2\)
\(=5y^3-5y^2+1\)
\(B=2ax^2-2x^2-a-a+x^2+ax=2ax^2-x^2-2a+ax\)
\(C=\left(p^3+1+2p^3+6p^2-2p^3\right)\cdot3p^2-3p^5\)
\(=\left(p^3+6p^2+1\right).3p^2-3p^5=18p^4+3p^2\)
NH
1
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}y\)
Thay vào 2x2 + 3y2 = 30 ta được:
\(2\left(\frac{3}{2}y\right)^2+3y^2=30\)
\(\Rightarrow\frac{9}{2}y^2+3y^2=30\)
\(\Rightarrow\frac{15}{2}y^2=30\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}y=\frac{3}{2}.2=3\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}\Rightarrow\frac{2x^2}{18}=\frac{3y^2}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{2x^2}{18}=\frac{3y^2}{12}=\frac{2x^2+3y^2}{30}=\frac{30}{30}=1\)
2x2 = 18
x2 = 9
x2 = 32 = (-3)2
Vậy x = 3 hoặc x = -3
có \(\frac{3y^2}{12}=1\)
3y2 = 12
y2 = 4
y2 = 22 = (-2)2
vậy y = 2 hoặc y = -2