C=tan21+tan22+...+tan289
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
0
16 tháng 8 2020
a) vẽ phân giác BD của góc ABC. theo tính chất đường phân giác ta có \(\frac{BA}{BC}=\frac{DA}{DC}\Rightarrow\frac{DA}{BA}=\frac{DC}{BC}\left(1\right)\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{DA}{BA}=\frac{DC}{BC}=\frac{DA+DC}{BA+BC}=\frac{AC}{AB+BC}\left(2\right)\)
tam giác BAD vuông tại A nên \(\tan\widehat{ABD}=\frac{DA}{BA}\left(3\right)\)
từ (2) và (3) ta có \(\tan\widehat{ABD}=\frac{AC}{AB+BC}\)hay \(\tan\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{AC}{AB+BC}\)
b) áp dụng kết quả phần (a) ở trên, giả sử tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a khi đó
\(\tan\frac{\widehat{B}}{2}=\tan22^030'=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{a}{a+a\sqrt{2}}=\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}-1\)
áp dụng kết quả ở phần (a) ở trên, giả sử tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{B}=30^o;AC=a\)khi đó
\(\tan\frac{\widehat{B}}{2}=\tan15^o=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{a}{a\sqrt{3}+2a}=\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}=2-\sqrt{3}\)
PL
0
2 tháng 10 2021
Bài 2:
\(\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac{4}{9}}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
S
Không dùng bảng số hay máy tính , hãy tính :
A =\(\sin^235+\tan22+\sin^255-\cot13\div\tan17-\cot68\)
1
26 tháng 10 2017
Áp dụng tính chất 2 góc phụ nhau nha bạn.
\(\sin^235^0+\tan22^0-\dfrac{\cot13^0}{\tan77^0}-\cot68^0+\sin^255\)
\(=\left(\sin^235^0+\sin^255^0\right)+\left(\tan22^0-\cot68^0\right)-\dfrac{\cot13^0}{\tan77^0}\)
\(=\left(\sin^235^0+cos^235^0\right)+\left(\tan22^0-\tan22^0\right)-\dfrac{\cot13^0}{\cot13^0}\)
\(=1+0-1=0\)
22 tháng 10 2020
dùng đường p/giac tính ra tỷ số;
==>áp dụng dã tỷ số bằng nhau nữa là ra nhe. Liên hẹ FB Ánh Tuyết
LD
8 tháng 7 2019
1.
D E F 15 25
\(DF=\sqrt{25^2-15^2}=20\)
\(\sin E=\frac{DF}{EF}=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}\) \(\Rightarrow\cos F=\frac{4}{5}\)
\(\cos E=\frac{DE}{EF}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\Rightarrow\sin F=\frac{3}{5}\)
\(\tan E=\frac{DF}{DE}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}\Rightarrow\cot F=\frac{4}{3}\)
\(\cot E=\frac{DE}{DF}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\Rightarrow\tan F=\frac{3}{4}\)
2.
A B C 8
\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{8}\Leftrightarrow\frac{AB}{8}\approx0,866\Rightarrow AB\approx6,928cm\)
\(AC=\sqrt{8^2-6,928^2}\approx4\)
3.
\(A=\sin10^o+\sin40^o-\cos50^o-\cos80^o=sin10^o+sin40^o-sin40^o-sin10^o=0\)
\(B=tan18^o-cot72^o+3\cdot\frac{tan21^o}{cot69^o}=tan18^o-tan18^o+3\cdot\frac{tan21^o}{tan21^o}=3\)
Cảm ơn nhiều ạ!!!
Ta dùng 2 kết quả: tgx = cotgy nếu x + y = 90 độ và tgx.cotgx = 1