1+2+3+...+7000
Giải chi tiết nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 5 2023
Ta dùng công thức \(1+2+...+n=\dfrac{n\times\left(n+1\right)}{2}\). Khi đó
\(\dfrac{1}{1+2}=\dfrac{1}{\dfrac{2\times3}{2}}=\dfrac{2}{2\times3}\);
\(\dfrac{1}{1+2+3}=\dfrac{1}{\dfrac{3\times4}{2}}=\dfrac{2}{3\times4}\);
\(\dfrac{1}{1+2+3+4}=\dfrac{1}{\dfrac{4\times5}{2}}=\dfrac{2}{4\times5}\);
...;
\(\dfrac{1}{1+2+3+...+2020}=\dfrac{1}{\dfrac{2020\times2021}{2}}=\dfrac{2}{2020\times2021}\).
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+2020}\)
\(=\dfrac{2}{2\times3}+\dfrac{2}{3\times4}+\dfrac{2}{4\times5}+...+\dfrac{2}{2020\times2021}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{2020\times2021}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{3-2}{2\times3}+\dfrac{4-3}{3\times4}+\dfrac{5-4}{4\times5}+...+\dfrac{2021-2020}{2020\times2021}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2021}\right)\)
\(=\dfrac{2019}{2021}\)
DT
0
VA
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 8 2023
\(=4.\left(-\dfrac{1}{8}\right)-2.\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}+1=\)
\(=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}+1=-\dfrac{3}{2}\)
8 tháng 8 2023
= 4 . -1/8 - 2 . -1/4 + 3 . -1/2 + 1
= -1/2 - -1/2 + -3/2 + 1
= -1/2
HG
1
6 tháng 11 2021
\(x\left(2x-1\right)\left(3x-126\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\\3x-126=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x=1\\3x=126\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\\x=42\end{cases}}\)
9 tháng 3 2022
\(=\dfrac{1}{2}x^2y^3\cdot4x^2y^4z^2\cdot\left(-1\right)\cdot x^6y^3=-2x^{10}y^{10}z^2\)
NH
0
NH
0
Đề bài : 1 + 2 + 3 + ... + 7000
Bài giải :
Số số hạng của dãy số trên là :
( 7000 - 1 ) : 1 + 1 = 700 ( số hạng )
Tổng của dãy số trên là :
( 7000 + 1 ) x 7000 : 2 = 24503500
Đáp số : 24503500
Số số hạng là:
( 7000 - 1 ) : 1 + 1 = 700 ( số )
Tổng là:
( 7000 + 1 ) x 7000 : 2 = 24503500
Đáp số: 24503500