tìm x biết \(^{\left(x-20\right)^2+\left(x-21\right)^2=1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
26 tháng 9 2021
Để \(\left(x^2-20\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-5\right)< 0\)
Thì phải có một sốâm và 3 số dương hoặc 1 số dương và 3 số âm
Mà \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2-20< x^2-15< x^2-10< x^2-5\)
+ Với TH có 1 số âm và 3 số dương:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-20< 0\\x^2-15>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow15< x^2< 20\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow x=\pm4\)
+ Với TH có 1 số dương và 3 số âm:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-10< 0\\x^2-5>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow5< x^2< 10\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)
Vậy \(S=\left\{\pm3;\pm4\right\}\)
AM
13 tháng 7 2018
\(\left(x+2\right)^3-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=6x^2+21\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x\left(x^2-1\right)=6x^2+21\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x^3+x=6x^2+21\)
\(\Leftrightarrow6x^2-6x^2+13x=21-8\)
\(\Leftrightarrow13x=13\)
\(\Leftrightarrow x=13:13=1\)
13 tháng 7 2018
\(\left(x+2\right)^3-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=6x^2+21\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2.2+3x.2^2+2^3-x\left(x^2-1\right)=6x^2+21\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x^3+x=6x^2+21\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^3+6x^2-6x^2+12x+x=21-8\)
\(\Leftrightarrow13x=13\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy x = 1
10 tháng 11 2016
Bài 1:
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+...+\left|x+\frac{1}{101}\right|=101x\)
Ta thấy:
\(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow101x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{6}\right)+...+\left(x+\frac{1}{101}\right)=101x\)
\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{101}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\frac{10}{11}=0\)
\(\Rightarrow10x=-\frac{10}{11}\Rightarrow x=-\frac{1}{11}\)(loại,vì x\(\ge\)0)
10 tháng 11 2016
Bài 2:
Ta thấy: \(\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}\ge0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\\\left|x+y+z\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|\ge0\)
Mà \(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x+1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{10}=-z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{1}{10}\end{cases}\)
23 tháng 10 2021
\(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{6}\right|+...+\left|x+\dfrac{1}{110}\right|=11x\left(đk:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}+x+\dfrac{1}{6}+x+\dfrac{1}{12}+...+x+\dfrac{1}{110}=11x\)
\(\Leftrightarrow10x+\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{10.11}\right)=11x\)
\(\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)
\(\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\left(tm\right)\)