tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200, biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
4
23 tháng 8 2016
gọi 2 số đó lần lượt là 15x và 15y (15x > 15y)
Ta có : 15x - 15y = 90
<=> 15(x-y) = 90
<=> x-y = 6
Vì 15x và 15y bé hơn 200 nên x và y có giá trị từ 1 => 13 lấy từng cặp :
x = 13 , y = 7
x = 12 , y = 6
x = 11 , y = 5
x = 10 , y = 4
x = 9 , y = 3
x = 8 , y = 2
x = 7 , y = 1
Với mỗi cặp x, y tính được 15x và 15y tương ứng:
195 và 105
180 và 90
165 và 75
150 và 60
135 và 45
120 và 30
105 và 15
PH
0
TH
0
JH
27 tháng 1 2017
Giải:
a) Gọi 2 số cần tìm là a,b
\(=>a+b=78\left(1\right)\) ; \(\left(a;b\right)=6\left(2\right)\)
\(\left(1\right)=>a=6.m;b=6.n\) \(\); \(\left(m;n\right)=1\)
\(\left(1\right);\left(2\right)=>6.m+6.n=78\)
\(=>6\left(m+n\right)=78\)
\(=>m+n=13\) ; \(\left(m;n\right)=1\)
Ta có bảng sau:
| m | 1 | 12 | 2 | 11 | 3 | 10 | 4 | 9 | 6 | 7 | 5 | 8 |
| n | 12 | 1 | 11 | 2 | 10 | 3 | 9 | 4 | 7 | 6 | 8 | 5 |
=>
| a | 6 | 72 | 12 | 66 | 18 | 60 | 24 | 24 | 36 | 42 | 30 | 48 |
| b | 72 | 6 | 66 | 12 | 60 | 12 | 54 | 54 | 42 | 36 | 48 | 30 |
HN
0
3 tháng 8 2016
số bé là :
( 200 - 48 ) : 2 = 76
số lớn là :
( 200 + 48 ) : 2 = 124
đáp số : số bé : 76
số lớn : 124
Gọi hai số đó là a và b (a > b)
Ta có ƯCLN(a; b) = 15
=> a = 15m và b = 15n (m > n; m,n nguyên tố cùng nhau (1))
Do đó a - b = 15m - 15n = 15.(m - n) = 90
=> m - n = 6 (2)
Do b < a < 200 nên n < m < 13. (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => (m; n) ∈ {(7; 1) ; (11; 5)}
=> (a; b) ∈ {(105; 15) ; (165; 75)}
Gọi 2 số đó là a và b ( a>b)
Ta có UCLN ( a;b ) = 15
=> a=15m ; b=15n ( m>n ; m;n là 2 số nguyên tố cũng nhau (1))
Do đó a-b=15m-15n=15(m-n)=90
=> m-n=6(2)
Do b<a<200 nên n<m<13(3)
Từ (1);(2);(3)=>(m;n)=(7;1) và ( 11;5)
=> a;b thuộc ( 105;15) và ( 165;75)