Tính nhanh tổng sau: A = 1+2+22+23+....+249
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 11 2023
a, A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000
3.A = 3 + 32 + 33+ 33+... + 32001
3A - A = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000)
2A = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - 1 - 3 - 32 - 33 - ... - 32000
2A = 32001 - 1
A = \(\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)
14 tháng 12 2022
a: \(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{48}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^{48}\right)⋮3\)
b: \(2^0+2^1+2^2+...+2^{101}\)
\(=\left(1+2+2^2\right)+...+2^{99}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(1+...+2^{99}\right)⋮7\)
c: 2A=2+2^2+...+2^101
=>A=2^101-1
29 tháng 7 2023
a) \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}=\dfrac{2^{2022+1}-1}{2-1}=2^{2023}-1\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...+4^{2022}=\dfrac{4^{2022+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{2023}-1}{3}\)
29 tháng 7 2023
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\ 2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}\\ 2S-S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2022}\\ S=2^{2023}-1\\ S=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\\ 4S=4^2+4^3+4^4+...+4^{2023}\\ 4S-S=4^2+4^3+4^4+...+4^{2023}-4-4^2-4^3-...-4^{2023}\\ 3S=4^{2023}-4\\ S=\dfrac{4^{2023}-4}{3}\)
T
18 tháng 10 2023
a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(A=2^{2018}-2\)
b) \(C=1+3^2+3^4+...+3^{2018}\)
\(3^2\cdot C=3^2+3^4+3^6+...+3^{2020}\)
\(9C-C=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2020}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{2018}\right)\)
\(8C=3^{2020}-1\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{3^{2020}-1}{8}\)
\(Toru\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+...+2^{20}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{21}-2-2^2-...-2^{20}\)
\(A=2^{21}-2\)
___________
\(B=5+5^2+...+5^{50}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{51}\)
\(5B-B=5^2+5^3+...+5^{51}-5-5^2-...-5^{50}\)
\(4B=5^{51}-5\)
\(B=\dfrac{5^{51}-5}{4}\)
___________
\(C=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(3C=3+3^2+...+3^{101}\)
\(3C-C=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}\)
\(2C=3^{101}-1\)
\(C=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
A
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
$E=1-2+22-23+24-25+.....+21000$
$=(1-2)+(22-23)+(24-25)+......+(20998-20999)+21000$
$=(-1)+(-1)+(-1)+....+(-1)+21000$
Số lần xuất hiện của -1: $[(20999-22):1+1]:2+1=10490$
$E=(-1).10490+21000=10510$
15 tháng 8 2023
Ta có:
A = 2 + 22 + 23 + … + 22017
2A = 2.( 2 + 22 + 23 + … + 22017)
2A = 22 + 23 + 24 + … + 22018
2A – A = (22 + 23 + 24 + … + 22018) – (2 + 22 + 23 + … + 22017)
Vậy A = 22018 – 2
16 tháng 8 2023
Ta có: A = 2 + 22 + 23 + … + 22017
2A = 2.( 2 + 22 + 23 + … + 22017)
2A = 22 + 23 + 24 + … + 22018
2A – A = (22 + 23 + 24 + … + 22018) – (2 + 22 + 23 + … + 22017)
A = 22018 – 2
Vậy A = 22018 – 2
A = 1+2+22+23+....+249
2A = 2 ( 1+2+22+23+....+249) =2+22+23+....+250
=> 2A - A = A = 250-1
Vậy A = 250-1
A = 1+2+22+23+....+249
2A = 2 ( 1+2+22+23+....+249) =2+22+23+....+250
=> 2A - A = A = 250-1
Vậy A = 250-1