CMR:với a;b>0 thì \(\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{\sqrt{2ab}}{a+b}\ge3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
1
21 tháng 10 2015
Ta có a=(10.10...10)-1=(100....00)-1=999..999 chia hết cho 9
n CS 10 n CS 0 n chữ số 9
Lưu ý : CS : chữ số
tick nha
CB
1
NT
3 tháng 1 2018
\(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\\ \Rightarrow\left(\sqrt{a+b}\right)^2< \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\\ \Rightarrow a+b< a+2\sqrt{ab}+b\\ \Rightarrow2\sqrt{ab}>0\\ \Rightarrow\sqrt{ab}>0\)
Luôn đúng với a;b dương
=> đpcm
CC
0
NM
0
DT
0
NT
0
\(\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{\sqrt{2ab}}{a+b}=\frac{\left(a+b\right)^2}{ab}+\frac{\sqrt{2ab}}{a+b}-2\)
đặt \(t=\frac{a+b}{\sqrt{ab}}\left(t\ge2\right)\)(do \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(A=t^2+\frac{2}{t}-2=\left(\frac{1}{t}+\frac{1}{t}+\frac{t^2}{8}\right)+\frac{7}{8}t^2-2\ge3\sqrt[3]{\frac{1.1.t^2}{t.t.8}}+\frac{7}{8}.2^2-2=3\)
vậy ..................
con láo