5/căng x -3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PQ
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 12 2023
a, \(\sqrt{x-2}\) = 5 (đk \(x\) - 2 ≥ 0; \(x\ge2\))
\(x-2=25\)
\(x\) = 25 + 2
\(x\) = 27
9 tháng 10 2023
a: ĐKXĐ: \(2x-4>=0\)
=>x>=2
b: ĐKXĐ: \(\dfrac{1}{2-x}>=0\)
=>\(2-x>0\)
=>x<2
c: ĐKXĐ: \(-\dfrac{3}{2-6x}>=0\)
=>\(\dfrac{3}{6x-2}>=0\)
=>\(6x-2>0\)
=>x>1/3
d: ĐKXĐ: \(3x^2+2014>=0\)
=>\(x\in R\)
TP
2
9 tháng 8 2019
\(\frac{3}{3\sqrt{2}+1}=\frac{3\left(3\sqrt{2}-1\right)}{\left(3\sqrt{2}+1\right)\left(3\sqrt{2}-1\right)}=\frac{9\sqrt{2}-3}{\left(18-1\right)}=\frac{9\sqrt{2}-1}{17}\)
A
14 tháng 8
Ta hiểu đề là giải phương trình
\(\frac{x^{3} + 14}{x + 2} = 2 \sqrt{\frac{x^{3} - 3 x + 4}{x + 1}} + 3\)
(điều kiện: \(x \neq - 2 , - 1\) và \(\frac{x^{3} - 3 x + 4}{x + 1} \geq 0\)).
Biến đổi gọn trước khi bình phương
\(\frac{x^{3} + 14}{x + 2} - 3 = \frac{x^{3} - 3 x + 8}{x + 2}\)
(vì \(x^{3} + 14 - 3 \left(\right. x + 2 \left.\right) = x^{3} - 3 x + 8\)).
THAM KHẢO
Do đó phương trình tương đương
\(\frac{\left(\right. x^{3} - 3 x + 8 \left.\right)}{x + 2} = 2 \sqrt{\frac{x^{3} - 3 x + 4}{x + 1}} .\)
Bình phương hai vế (hợp lệ vì vế phải \(\geq 0\)):
\(\frac{\left(\right. x^{3} - 3 x + 8 \left.\right)^{2}}{\left(\right. x + 2 \left.\right)^{2}} = \frac{4 \left(\right. x^{3} - 3 x + 4 \left.\right)}{x + 1} .\)
Nhân chéo:
\(\left(\right. x^{3} - 3 x + 8 \left.\right)^{2} \left(\right. x + 1 \left.\right) = 4 \left(\right. x^{3} - 3 x + 4 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right)^{2} .\)
Phân tích nhân tử
\(\left(\right. x^{3} - 3 x + 8 \left.\right)^{2} \left(\right. x + 1 \left.\right) - 4 \left(\right. x^{3} - 3 x + 4 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right)^{2} = x^{2} \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x^{2} - 7 \left.\right) \left(\right. x^{2} + 2 x - 1 \left.\right) = 0.\)
Các nghiệm ứng viên
\(x = 0 , x = 1 , x = \pm \sqrt{7} , x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2} = - 1 \pm \sqrt{2} .\)
Soát điều kiện & loại nghiệm do bình phương
- Loại \(x = - 1 - \sqrt{2}\) (thế vào phương trình gốc không thỏa).
- Các nghiệm còn lại đều thỏa điều kiện và phương trình gốc.