Cho a<b, chứng minh: -2a - 5 > -2b - 5
Chỉ em với mọi người. cảm ơn ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2019
ĐKXĐ: \(x>9\)
\(P=\sqrt{\frac{x+7}{\sqrt{x}-3}}=\sqrt{\sqrt{x}+3+\frac{16}{\sqrt{x-3}}}=\sqrt{\sqrt{x}-3+\frac{16}{\sqrt{x}-3}+6}\)
\(P\ge\sqrt{2\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right).\frac{16}{\left(\sqrt{x}-3\right)}}+6}=\sqrt{14}\)
\(\Rightarrow P_{min}=\sqrt{14}\) khi \(\sqrt{x}-3=4\Rightarrow x=49\)
b/ Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-6x-m^2+1=0\)
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-6\\x_1x_2=-m^2+1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2-6x_2+x_1x_2=48\)
\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)-6x_2=48\)
\(\Leftrightarrow-6x_1-6x_2=48\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2=-8\)
Mà theo Viet \(x_1+x_2=-6\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
CC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2020
\(a^3+b^3=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\sqrt{6}-\sqrt{2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}=0\)
\(\Rightarrow a=-b\Rightarrow a^5+b^5=0\)
HH
18 tháng 10 2020
Hai số nguyên tố cùng nhau là 2 số liền nhau và có UCLN và BCNN =1
Mà 2 số nguyên tố cùng nhau chỉ có một đó là 2;3
=>p=2+3
p=5
Mà 5 cũng là số nguyên tố
Vậy khi a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau thì a+b sẽ ra được một số nguyên tố
Học tốt
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2023
Lời giải:
Lần sau bạn nhớ ghi đầy đủ đề. $ABC$ là tam giác vuông tại $A$.
$\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
$\Rightarrow AC=\frac{4AB}{3}=\frac{4.15}{3}=20$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$y=BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25$ (cm)
$S_{ABC}=AB.AC:2=AH.BC:2$
$\Rightarrow AB.AC=AH.BC$
$\Rightarrow x=AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12$ (cm)
SP
0
Giusp em với mọi người ạ. Rút gọn câu d, e, f, b giúp em với ạ, Em cảm ơn nhiều lắm.
5 tháng 2 2022
\(b,\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{\sqrt{30}-\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{15}\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
\(d,\dfrac{ab-bc}{\sqrt{ab}-\sqrt{bc}}=\dfrac{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}\right)}{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)}=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}=\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\)
\(e,\left(a\sqrt{\dfrac{a}{b}+2\sqrt{ab}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)
\(=a\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}+\dfrac{2b.\sqrt{ab}}{b}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)
\(=a\sqrt{a}\sqrt{a+2b\sqrt{ab}}+b\sqrt{a^2}\)
\(=a\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+ab\)
\(=a\left(\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+b\right)\)
\(f,\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
\(=\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}+1-\sqrt{a}\right)\)
\(=\left(a+2\sqrt{a}+1\right)\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)^2\)
\(=\left(a-1\right)^2=a^2-2a+1\)
a < b
=> 2a < 2b (Nhân 2 vào 2 vế của BPT)
=> -2a > -2b (Nhân -1 vào 2 vế của BPT)
=> -2a + (-5) > -2b + (-5) (Cộng -5 vào 2 vế của BPT)
=> -2a - 5 > -2b - 5 (Đpcm).
cảm ơn rất nhiều ạ