cho tam giác ABC vuông tại A , các điểm D,E thuộc BC sao cho BD=DE=EC.biết AD=10, AE=15.tính bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
29 tháng 1 2020
A B C H K
Kẻ: \(\left\{{}\begin{matrix}HD//CA\\KE//AB\end{matrix}\right.\)
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}HD=x\\KE=y\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CA=3x\\KA=2x\\AB=3y\\AH=2y\end{matrix}\right.\)
Xét \(\Delta AEK\) vuông tại \(K\) có: \(4x^2+y^2=225\) (Định lí Pitago ý bạn)
Xét \(\Delta AHD\) vuông tại \(H\) có: \(x^2+4y^2=100\) (Định lí Pitago)
\(\Rightarrow5\left(x^2+y^2\right)=325\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=65\)
Lại có: \(BH=y\) nên \(\Rightarrow DB=\sqrt{65}\Rightarrow BC=3\sqrt{65}cm\)
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC
24 tháng 2 2023
a: AC=8cm
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/6=CD/10=(AD+CD)/(6+10)=8/16=1/2
=>AD=3cm; CD=5cm
\(BD=\sqrt{3^2+6^2}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
b: góc EBD=góc EDB
=>góc EDB=góc ABD
=>DE//AB
Xét ΔCAB có DE/AB
nên DE/AB=CD/CA=5/8
=>DE/6=5/8
=>DE=15/4(cm)
B
18 tháng 4 2021
a) Ta có: ˆABD+ˆABC=1800ABD^+ABC^=1800(hai góc kề bù)
ˆACE+ˆACB=1800ACE^+ACB^=1800(hai góc kề bù)
mà ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên ˆABD=ˆACEABD^=ACE^
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
ˆABD=ˆACEABD^=ACE^(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AD=AE(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)
nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE
⇔AM⊥DE⇔AM⊥DE
hay AM⊥BCAM⊥BC(đpcm)