Chứng minh tính chất đường phân giác ngoài trong tam giác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
17 tháng 11 2018
Gọi K là giao điểm của hai tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và góc ngoài tại đỉnh C.
Kẻ KE ⊥ BC, KF ⊥ AC, KD ⊥ AB
Vì K nằm trên phân giác của ∠(CBD) nên:
KD = KE (tính chất tia phân giác) (1)
Vì K nằm trên tia phân giác của ∠(BCF) nên:
KE = KF (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: KD = KF
Điểm K nằm trong ∠(BAC) cách đều 2 cạnh AB và AC nên K nằm trên tia phân giác của ∠(BAC) .
LV
8 tháng 8 2021
Gọi I là giao của ∠ABC và ∠ACB, gọi D, F, E lần lượt là hình chiếu của I trên
AC, AB, BC
Xét ∆FBI và ∆EBI:
∠FBI=∠IBE(gt)
BI chung
∠BFI=∠IEB=900(gt) =>∆FBI = ∆EBI(g-c-g)
Do đó IF=IE(cạnh tương ứng)
Xét ∆FAI và ∆DAI:
∠FAI=∠IAD(gt)
AI chung
∠AFI=∠IDA=900(gt) =>∆FAI = ∆DAI(g-c-g)
Do đó IF=ID(cạnh tương ứng)
IF=ID;IF=IE =>ID=IE
Xét ∆ECI và ∆DCI:
∠IEC=∠IDC=900(gt)
ID=IE(CMT)
CI chung => ∆ECI = ∆DCI (cạnh huyền -cạnh góc vuông)
Do đó : ∠ECI=∠ICD
=>IC là phân giác góc BCA
Vậy ba đường phân giác trong CI, AI, BI đồng quy tại một diểm
Tham khảo:
Đường phân giác ngoài tại một đỉnh của một tam giác là đường thẳng chia cạnh đối diện thàng hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy. Ví dụ: Trong tam giác ABC, có AD là phân giác ngoài của góc A và AD cắt BC tại D. Như vậy, ta có: DB/DC = AB/AC.
HT
TL:
Tham khảo: Đường phân giác ngoài tại một đỉnh của một tam giác là đường thẳng chia cạnh đối diện thàng hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy. Ví dụ: Trong tam giác ABC, có AD là phân giác ngoài của góc A và AD cắt BC tại D. Như vậy, ta có: DB/DC = AB/AC.
k cho mik nhé
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
HT