Chứng minh rằng A(x)=\(2x^4+3x^2+6\) không có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 7 2023
a) \(A\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(A\left(x\right)=\left(2x^2+1+x^4-5x\right)+\left(x^4+5-3x^2+x^2+5x\right)\)
\(A\left(x\right)=2x^2+1+x^4-5x+x^4+5-3x^2+x^2+5x\)
\(A\left(x\right)=2x^4+6\)
b) Mà: \(A\left(x\right)=2x^4+6>0\)
⇒ A(x) không có nghiệm
17 tháng 5 2021
Giả sử đa thức P(x) có nghiệm nguyên
=>P(x) có nghiệm chia hết cho 1 hoặc -1
=>1 và -1 là nghiệm
+) Nếu x=1
⇒P(1)=1^4−3.1^3−4.1^2−2.1−1⇒P(1)=1^4-3.1^3-4.1^2-2.1-1
⇒P(1)=1−3.1−4.1−2.1−1⇒P(1)=1-3.1-4.1-2.1-1
⇒P(1)=1−3−4−2−1⇒P(1)=1-3-4-2-1
⇒P(1)=−9≠0⇒P(1)=-9≠0
⇒x=1 không phải là nghiệm của P(x)P(x)
+) Nếu x=−1
⇒P(−1)=(−1)^4−3.(−1)^3−4.(−1)^2−2.(−1)−1⇒P(-1)=(-1)^4-3.(-1)^3-4.(-1)^2-2.(-1)-1
⇒P(−1)=1−3.(−1)−4.1−(−2)−1⇒P(-1)=1-3.(-1)-4.1-(-2)-1
⇒P(−1)=1+3−4+2−1⇒P(-1)=1+3-4+2-1
⇒P(−1)=1≠0⇒P(-1)=1≠0
⇒x=−1 không phải là nghiệm của P(x)P(x)
Vậy P(x) không có nghiệm là số nguyên
NT
1
TN
27 tháng 5 2016
Ta có:
3\(x^6\)\(\ge\)0 với mọi x
2\(x^4\)\(\ge\)0 với mọi x
\(x^2\)\(\ge\)0 với mọi x
=> f(x)=3\(x^6\)+2\(x^4\)+\(x^2\)+1 \(\ge\)0+0+0+1\(\ge\)1 với mọi x
Vậy f(x) không co nghiệm
11 tháng 5 2020
Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v
Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-
